lượng giác

[sweet_girl96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Tính: cos2A+ cos2B+ cos2C.

2, Cho tam giác ABC. C/m: CotA.CotB+ CotB.CotC+ CotC.CotA= 1

 

[juidas]

giải

1,cos2A + cos2B + cos2C = 2cos(A+B).cos(A-B) + 2cos^2C -1
=2cos(180-C).cos(A-B) + 2cos^2C -1
= - 2cosC.cos(A-B) +2cos^2C -1
= -2cosC(cos(A-B) - cosC) -1
= -2cosC(cos(A-B) - cos(180-(A+B)) ) -1
= -2cosC(cos(A-B) + cos(A+B)) -1
= -2cosC( 2cosA.cosB) -1
= -4cosAcosBcosC -1
2,cotA = -cot(π-A) = -cot(B+C) = -(cotB.cotC - 1)/(cotB + cotC)
=> cotA.(cotB + cotC) = 1 - cotB.cotC
=> cotA.cotB + cotB.cotC + cotC.cotA = 1