lượng giác!

[penam.94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1+sin^3{2x}+cos^3{2x}=\frac{3}{2}{sin4x}[/TEX]
hk biết sao mình giải ra số kì quá! Các bạn giúp mình nha.

 

[lovelycat_handoi95]

[TEX]1+sin^3{2x}+cos^3{2x}=\frac{3}{2}{sin4x}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1+(sin2x+cos2x)(1-sin2xcos2x)=3sinxcosx [/TEX]

Đặt[TEX] sin2x+cos2x= t [/TEX](ĐK )
[TEX]PT \Leftrightarrow 1+t(1-\frac{t^2-1}{2})=3\frac{t^2-1}{2} \\ \Leftrightarrow t^3+3t^2-3t-3 =0 [/TEX]

Xấu

 

[heartrock_159]

[TEX]1+sin^3{2x}+cos^3{2x}=\frac{3}{2}{sin4x}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1+(sin2x+cos2x)(1-sin2xcos2x)=3sin2xcos2x [/TEX]

Đặt[TEX] sin2x+cos2x= t [/TEX](ĐK )
[TEX]PT \Leftrightarrow 1+t(1-\frac{t^2-1}{2})=3\frac{t^2-1}{2} \\ \Leftrightarrow t^3+3t^2-3t-3 =0 [/TEX]

 

[maxqn]

[TEX]pt \Leftrightarrow (sin2x+cos2x)^3 - 3sin2x.cos2x(sin2x+cos2x+1) + 1 = 0 [/TEX]
Đặt [TEX]t = sin2x + cos2x = \sqrt2cos(2x-\frac{\pi}4) \Rightarrow -\sqrt2 \leq t \leq \sqrt2[/TEX]
[TEX]sin2x.cos2x = \frac{t^2-1}2[/TEX]
[TEX]pt \Leftrightarrow t^2 + 3t^2 - 3t -5 = 0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (t+1)(t^2 + 2t -5) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {\[ {t = -1} \\ { t = -1 \pm \sqrt6 \ \ (loai)}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t = -1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos{\left(2x + \frac{\pi}4 \right) = cos{\left( \frac{3\pi}4 \right)[/TEX]