PT [TEX]\Leftrightarrow \frac{2cos2xsinx}{\sqrt{2}|sinx|}=\sqrt{2}cos(2x-\frac{\pi}{4})[/TEX]
Đk:[TEX] sinx[/TEX] khác[TEX] 0[/TEX]
+ Khi [TEX]x[/TEX] thuộc[TEX] (0,\pi)[/TEX] thì [TEX]sinx >0[/TEX] nên
[TEX]\sqrt{2}cos2x=\sqrt{2}cos(2x-{\frac{\pi}{4}})[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x={\frac{\pi}{16}}+{\frac{k\pi}{2}}[/TEX]
Do [TEX]x[/TEX] thuộc [TEX](0,\pi)[/TEX] nên[TEX] x={\frac{\pi}{16}}[/TEX] hay [TEX]x={\frac{9\pi}{16}}[/TEX]
+ Khi[TEX] x[/TEX] thuộc[TEX] (\pi,2\pi)[/TEX] thì [TEX]sinx < 0[/TEX] nên
[TEX] -cos2x = cos(2x+{\frac{\pi}{4}})[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos(\pi-2x)=cos(2x-{\frac{\pi}{4}})[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x={\frac{5\pi}{16}}+{\frac{k\pi}{2}}[/TEX]
[TEX]x[/TEX] thuộc [TEX](\pi,2\pi)[/TEX] nên[TEX] x={\frac{21\pi}{16}} , x=\frac{29\pi}{16}[/TEX]