Lượng giác

[undomistake]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Prove the identity:
[TEX]\frac{cot^22\alpha-1}{2cot2\alpha}-cos8\alpha.cot4\alpha=sin8\alpha[/TEX]
[TEX]log_{\frac{1}{3}}[cos^2(\alpha+\beta)+cos^2(\alpha-\beta)-2cos2\alpha cos2\beta]=0[/TEX]

Mọi người xem giúp mình 2 bài đó, cần ngay chiều nay.

 

[htdhtxd]

Prove the identity:
[TEX]\frac{cot^22\alpha-1}{2cot2\alpha}-cos8\alpha.cot4\alpha=sin8\alpha[/TEX]

xin lỗi nhé mình ko biết cách gõ TEX nên mình sẽ làm tắt ý hì hì
ta có

[TEX]\frac{cot^22\alpha-1}{2cot2\alpha}[/TEX] = cotg4a = cos4a/sin4a

=> cos4a/sin4a - cos8acos4a/sin4a = sin8a

=> cos4a(1 - cos8a)/sin4a = 2sin²4acos4a/sin4a = sin8a => đpcm


cái công thức cotg ở ý đầu bạn có thể tham khảo công thức tổng quát của nó ở đây nhé
http://olympiavn.org/forum/index.php?topic=43752.0
>->->->->->->->->-

còn cái bài liên quan tới log ầy sr mình chưa học nên để suy nghĩ đã

 

[htdhtxd]

ủa hình như câu b có vấn đề hay sao ý bạn ơi
mình thay vào mấy tính thì thấy nó đâu có = 0
hic hic
chẳng biết đúng hay sai nữa
=((=(-SS:-SS=((=(-SS:-SS

 

[nguyenanhtuan_lynhan]

bạn xem lại đề bài đi bạn.mình làm cũng ko ra.
hay là mình ko biết lèm.hjhj.

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

[TEX]log_{\frac{1}{3}}[cos^2(\alpha+\beta)+cos^2(\alpha-\beta)-2cos2\alpha cos2\beta]=0[/TEX]

ta có [TEX]cos^2(\alpha+\beta)+cos^2(\alpha-\beta)-2cos2\alpha cos2\beta[/TEX]

[TEX]=\frac {cos2(\alpha+\beta)+cos2(\alpha-\beta)}{2}-cos2\alpha cos2\beta+1[/TEX]

[TEX]=\frac{cos2\alpha.cos2\beta-sin2\alpha.sin2\beta+cos2\alpha.cos2\beta+sin2\alpha.sin2\beta}{2}-2cos2\alpha cos2\beta+1[/TEX]

[TEX]=-cos2\alpha cos2\beta+1[/TEX]

[TEX]log_{\frac{1}{3}}[cos^2(\alpha+\beta)+cos^2(\alpha-\beta)-2cos2\alpha cos2\beta]=0[/TEX]

[TEX]<=>log_{\frac{1}{3}}[-2cos2\alpha cos2\beta+2]=log_{\frac{1}{3}}1[/TEX]

cái [TEX] -cos2\alpha .cos2\beta + 1 [/TEX] sao bằng 1 đc chứ nhỉ

có sai đề hog bạn

 

[undomistake]

câu b người ta kêu chứng minh mà sao lại viết 1 hồi cái mình không hiểu gì cả?? :|
Tiện thể xem giùm minh bài này luôn:
[TEX]tan(\alpha-\beta)+tan(\beta-\sigma)+tan(\sigma-\alpha)=tan(\alpha-\Beta)tan(\Beta-\sigma)tan(\sigma-\alpha)[/TEX]
và mấy cái bài tính này 8-}, mình rất dở mấy cái tính toán này:
[TEX]cos 292^30'=?[/TEX]
[TEX]cosec10^o-\sqrt{3}sec^o=?[/TEX]
[TEX]\frac{2cos40^o-cos20^o}{sin 20^o}[/TEX]
[TEX] -2\sqrt{2}.sin^o(2.sin35^o - \frac{sec.5^o}{2} - \frac{40^o}{sin 5^o})=?[/TEX]
[TEX]cos^273^o+cos^247^o+cos73^ocos47^o=?[/TEX]
mấy cái sec với cosec là như sau:
[TEX]sec\alpha=\frac{1}{cos\alpha}[/TEX]
[TEX]cosec\alpha=\frac{1}{sin\alpha}[/TEX]
Tại đề tiếng Anh nên nó hay dùng mấy từ khó hiểu 8-}

 

[62550612]

to: hettientieu_nguoiyeucungban bạn có thể làm tiếp phần lượng giác còn lại của câu b không.

 

[chontengi]

[TEX]tan(\alpha-\beta)+tan(\beta-\sigma)+tan(\sigma-\alpha)=tan(\alpha-\beta)tan(\beta-\sigma)tan(\sigma-\alpha)[/TEX]

[TEX]\left{x = \alpha-\beta\\y = \beta-\sigma\\z = \sigma-\alpha[/TEX]