lượng giác

[lantrinh93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\frac{(sinx)^3.sin3x+ (cosx)^3.cos3x}{tan(x-\frac{\pi }{6}).tan(x+\frac{\pi }{3}) [/TEX]=1/8

 

[thanhgenin]

[TEX]\frac{(sinx)^3.sin3x+ (cosx)^3.cos3x}{tan(x-\frac{\pi }{6}).tan(x+\frac{\pi }{3}) [/TEX]=1/8

Bài ni tính được mẫu số = -1
Còn tử ,phân tích ra ta được (Phân tích cái 3x í mà)
[TEX]sin^4x[/TEX].(cos2x+2 [TEX]cos^2x[/TEX]) + [TEX]cos^4x[/TEX] (cos2x -2[TEX]sin^2x[/TEX])
Từ đó ta có tử biến đổi
cos2x.([TEX]sin^4x[/TEX] + [TEX]cos^4x[/TEX] ) + 2 [TEX]cos^2x[/TEX][TEX]sin^2x[/TEX] .( [TEX]sin^2x[/TEX] - [TEX]cos^2x[/TEX])
Đến đây thì nó tự biến đổi quy về cos2x thôi!
>->-

 

[teddy2705]

[TEX]\frac{(sinx)^3.sin3x+ (cosx)^3.cos3x}{tan(x-\frac{\pi }{6}).tan(x+\frac{\pi }{3}) [/TEX]=1/8(1)

Có:[TEX]tan(x-\frac{\pi }{6}).tan(x+\frac{\pi }{3}=\frac{-cos(2x+\frac{\pi }{6})}{cos(2x+\frac{\pi }{6}}= -1[/TEX]
=-1 nhé, tớ gõ latex nhầm sửa k nổi~~!

[TEX](sinx)^3.sin3x+ (cosx)^3.cos3x=3({sin}^{4}x-{cos}^{4}x)+4({cos}^{6}x-{sin}^{6}x)=-3cos2x+4cos2x(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}{cos}^{2}2x)={cos}^{3}2x[/TEX]
[TEX]=>(1)<=>cos2x=\frac{-1}{2}[/TEX], đến đây giải bình thường

 

[lantrinh93]

bài này mình giải cái này ko biết nhanh hơn ko )


cái mẩu tính ra -1
..>

pt đã cho <..>

[TEX](sinx)^3 . sin3x +(cosx)^3 . cos3x= 1/8[/TEX]

[TEX](sinx)^3 , sin3x = (1-cos2x)(cos2x- cos4x)/4[/TEX]
[TEX](cosx)^3 . cos3x = (cos4x+cos2x)(1+cos2x)/4[/TEX]
ráp lại nhân phân phối cũng ra kết quả trên