P
phamduyquoc0906
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
một bài lượng giác:
[TEX]2cos2x-sin2x=2(sinx+cosx)\Leftrightarrow{2cos2x-2sinx.cosx=2(sinx+cosx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{cos2x-sinx.cosx=sinx+cosx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{1-2sin^2x-sinx.cosx=sinx+cosx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{2sin^2x+sinx-1+cosx(1+sinx)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{(1+sinx)(2sinx-1)+cosx(1+sinx)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{(1+sinx)(2sinx+cosx-1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{\left[sinx=-1\\2sinx+cosx=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{\left[x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\ \ \ (k\in{z})\\(1)[/TEX]
[TEX](1)\Leftrightarrow{\frac{2}{\sqrt5}sinx+\frac{1}{\sqrt5}cosx=\frac{1}{\sqrt5}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{sin(x+a)=sinb[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left[x=b-a+k2\pi\\x=\pi-b-a+k2\pi[/TEX][TEX]\ \ \ \( k\in{z}\ ,\ cosa=\frac{2}{\sqrt5}\ ,\ sinb=\frac{1}{\sqrt5})[/TEX]
[TEX]2cos2x-sin2x=2(sinx+cosx)\Leftrightarrow{2cos2x-2sinx.cosx=2(sinx+cosx)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{cos2x-sinx.cosx=sinx+cosx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{1-2sin^2x-sinx.cosx=sinx+cosx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{2sin^2x+sinx-1+cosx(1+sinx)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{(1+sinx)(2sinx-1)+cosx(1+sinx)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{(1+sinx)(2sinx+cosx-1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{\left[sinx=-1\\2sinx+cosx=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{\left[x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\ \ \ (k\in{z})\\(1)[/TEX]
[TEX](1)\Leftrightarrow{\frac{2}{\sqrt5}sinx+\frac{1}{\sqrt5}cosx=\frac{1}{\sqrt5}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{sin(x+a)=sinb[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left[x=b-a+k2\pi\\x=\pi-b-a+k2\pi[/TEX][TEX]\ \ \ \( k\in{z}\ ,\ cosa=\frac{2}{\sqrt5}\ ,\ sinb=\frac{1}{\sqrt5})[/TEX]
Last edited by a moderator: