Lượng giác...

[iamzero2009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2sin2x-cos2x=7sinx+2cosx-4
Giúp mình bài nay nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[canhdong_binhyen]

2sin2x-cos2x=7sinx+2cosx-4
Giúp mình bài nay nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

<=>[TEX]4sinxcosx-1+2sin^2 x=sinx+6sinx+2cosx-4[/TEX]
<=>2sinx(2cosx+sinx)-(sinx+2cosx)-3(2sinx-1)=0
<=>(2sinx-1)(2cosx+sinx-3)=0
<=>sinx=1/2 hoặc 2cosx+sinx=3
tự jải típ nha>-

 

[connguoivietnam]

[TEX]2sin2x-cos2x=7sinx+2cosx-4[/TEX]
[TEX]2.sin2x-2.cosx=cos2x+7.sinx-4[/TEX]
[TEX]2.cosx.(2.sinx-1)=1-2.sin^2x+7.sinx-4[/TEX]
[TEX]2.cosx.(2.sinx-1)=-2.sin^2x+7.sinx-3[/TEX]
[TEX]2.cosx.(2.sinx-1)=(2.sinx-1).(-sinx+3)[/TEX]
[TEX](2.sinx-1).(2.cosx+sinx-3)=0[/TEX]
[TEX]sinx=\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]2.cosx+sinx-3=0[/TEX]

 

[iamzero2009]

Cả bài này nữa:[TEX]Log_5(3+\sqrt{3^x+1})=Log_4(3^x+1)[/TEX]
Bài này giải gần ra rồi lại mắc.
Đặt cả 2 vế là t,sau có:
[TEX]\left[\begin{2^t=5^t-3}\\{2^t=3-5^t}[/TEX]
cái pt trên thì làm được còn cái dưới thì chịu.

 

[vivietnam]

Cả bài này nữa:[TEX]Log_5(3+\sqrt{3^x+1})=Log_4(3^x+1)[/TEX]
Bài này giải gần ra rồi lại mắc.
Đặt cả 2 vế là t,sau có:
[TEX]\left[\begin{2^t=5^t-3}\\{2^t=3-5^t}[/TEX]
cái pt trên thì làm được còn cái dưới thì chịu.

vậy thì lạ nhỉ vì phương trình 2 chỉ cần chuyển[TEX]5^t [/TEX] sang vế bên kia để thành
[TEX]2^t+5^t=3[/TEX]
bài này có lẽ nghiệm lẻ nhưng chỉ cần dùng đạo hàm chứng minh hàm này đơn điệu trên tập xác định là được mà
bạn thử nhìn lại thử xem