Toán 12 Lượng giác và tích phân

[cuchuoithidaihoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

lượng giác và tích phân trong đề này
http://hocmai.vn/file.php/235/De_thi/De_so_09/Toan-De_tu_luyen_thi_DH_so_09_Hocmai.vn.pdf

 

[lunglinh999]

[TEX] \int_{0}^{1} (\frac{1}{(x+1)(x+2)})^2 dx = \int_{0}^{1} ( \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2})^2 dx = \int_{0}^{1} ( \frac{1}{(x+1)^2}- \frac{2}{(x+1)(x+2)} + \frac{1}{(x+2)^2})dx = \int_{0}^{1} ( \frac{1}{(x+1)^2}- \frac{2}{(x+1)} + \frac{2}{(x+2)} + \frac{1}{(x+2)^2}) dx = (-\frac{1}{x+1} +2 ln \frac{x+2}{x+1} - \frac{1}{x+2})|^1_0[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

[TEX]I=\int_0^1\frac{dx}{(x+1)^2(x+2)^2}[/TEX]

[TEX]I=\int_0^1(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2})^2dx[/TEX]
[TEX]= \int_0^1\frac{d(x+1)}{(x+1)^2}-2\int_0^1\frac{dx}{(x+1)(x+2)}+\int_0^1\frac{d(x+2)}{(x+2)^2}[/TEX]
[TEX] = \int_0^1\frac{d(x+1)}{(x+1)^2}+\int_0^1\frac{d(x+2)}{(x+2)^2}-2\int_0^1\frac{d(x+1)}{x+1}-2\int_0^1\frac{d(x+2)}{x+2}[/TEX]
[TEX] = \frac{-1}{x+1}|_0^1+\frac{-1}{x+2}|_0^1-2ln|x+1||_0^1-2ln|x+2||_0^1 = ...[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

[TEX]sin^2x+\frac{(1+cos2x)^2}{2sin2x}=2cos2x[/TEX]

[TEX]dk: sin2x \not = 0[/TEX]
[TEX]pt \Leftrightarrow sin^2x+\frac{cos^3x}{sinx}=2(cos^2x-sin^2x)[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (sinx+cosx)(1-sinxcosx)=2sinx(cosx-sinx)(sinx+cosx)[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left[{sinx+cosx=0}\\{1-sinxcosx=2sinxcosx-2sin^2x}[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow \left[{sin(x+\frac{\pi}{4})=0}\\{3sin2x+cos2x=2} \Leftrightarrow ...[/TEX]

 

[nhoc_maruko9x]

[tex]sin^2x + \frac{(1+cos2x)^2}{2sin2x}=2cos2x[/tex]

[tex]\Rightarrow sin^2x+(\frac{1+cos2x}{2})^2.\frac{2}{sin2x}=2cos2x[/tex]

[tex]\Rightarrow sin^2x+\frac{2cos^4x}{sin2x}=2cos2x[/tex]

[tex]\Rightarrow sin^2x+\frac{cos^3x}{sinx}=2(cos^2x-sin^2x)[/tex]

[tex]\Rightarrow 3sin^3x+cos^3x-2sinx.cos^2x=0[/tex]

Đến đây thì dễ rồi

 

[ngoisaohieulongtoi92]

[tex]sin^2x + \frac{(1+cos2x)^2}{2sin2x}=2cos2x[/tex]

[tex]\Rightarrow sin^2x+(\frac{1+cos2x}{2})^2.\frac{2}{sin2x}=2cos2x[/tex]

[tex]\Rightarrow sin^2x+\frac{2cos^4x}{sin2x}=2cos2x[/tex]

[tex]\Rightarrow sin^2x+\frac{cos^3x}{sinx}=2(cos^2x-sin^2x)[/tex]

[tex][COLOR=Red]\Rightarrow 3sin^3x+cos^3x-2sinx.cos^2x=0[/COLOR][/tex]

Đến đây thì dễ rồi

giải đến cùng đi.sao lại cứ để lửng kiểu đến đây thì dễ thế?,
giải tiếp bài bạn này

sinx^3 + cosx^3 + 2sinx(sinx^2- cosx^2)=0
(sinx+cosx)(1+sinxcosx) + 2sinx(sinx+cosx)(sinx-cosx)=o
đến đây mới đc nói là dễ nhá

 

[Ngô Phương Anh]

giải đến cùng đi.sao lại cứ để lửng kiểu đến đây thì dễ thế?,
giải tiếp bài bạn này

sinx^3 + cosx^3 + 2sinx(sinx^2- cosx^2)=0
(sinx+cosx)(1+sinxcosx) + 2sinx(sinx+cosx)(sinx-cosx)=o
đến đây mới đc nói là dễ nhá

- Tiếp theo làm như thế nào ạ ?

 

[lengoctutb]

- Tiếp theo làm như thế nào ạ ?