Lượng giác - Tổng hợp các nghiệm !

P

phalaibuon

cái nè phải xét cos5x#0,cos3x#0,sau đó vẽ dg tròn lg là tìm đc đk thui mà,ko khó lắm
 
K

kachia_17

ceo_t1 said:
Giải phương trình : tan5x=tan3x
Chào cả nhà ! Mong được các bạn chỉ giáo !;)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[tex]\huge tan3x=tan5x \ (!) \\ \ \\ \text{ DK} \lef{\begin{array}{l} Cos5x\not = 0 \\ Cos 3x\not = 0 \end{array}\right. \Leftrightarrow \lef{\begin{array}{l} x\not=\frac{\pi}{10}+\frac{k\pi}{5} \ (1) \\ x\not=\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3} \ \ (2) \end{array} \right. \ \ \ (k\in Z)\\ \ \\ (!) \Leftrightarrow 5x=3x+m\pi \\ \ \\ \Leftrightarrow x=\frac {m\pi}{2} \ \ (3) \ \ \ (m\in Z) \\ \ \\ (3) \text{thoa man } (1) : \text{xet pt nghiem nguyen} \\ \ \\ \frac{\pi}{10}+\frac{k\pi}{5}=\frac{m\pi}{2} \\ \Leftrightarrow 5m=2k+1 \\ \Leftrightarrow k=\frac{5m-1}{2}=2m+\frac{m-1}{2} [/tex]

Tới bước này : [tex]\huge k;m\in Z \Rightarrow m-1=2n \ \ n\in Z \Rightarrow m=2n+1[/tex]

Vậy với [TEX]\huge m\not = 2n+1 (n\in Z)[/TEX] thì (3) thoả mãn (1)

Tiếp tục, (3) thoả mãn (2): xét phương trình nghiệm nguyên :

[tex]\huge \frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3}=\frac{m\pi}{2}[/tex]
...
Kết hợp nghiệm => kết luận

Đó là phương pháp,còn với cái bài cụ thể này thì chỉ cần làm nhu khongbietnua123 là đủ .
Nhưng với bài này thì không nhìn ra dễ như vậy được

Giải phương trình
[tex]\huge tan2xtan7x=1[/tex]
 
S

silvery21

kachia_17 said:
[tex]\huge tan3x=tan5x \ (!) \\ \ \\ \text{ DK} \lef{\begin{array}{l} Cos5x\not = 0 \\ Cos 3x\not = 0 \end{array}\right. \Leftrightarrow \lef{\begin{array}{l} x\not=\frac{\pi}{10}+\frac{k\pi}{5} \ (1) \\ x\not=\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3} \ \ (2) \end{array} \right. \ \ \ (k\in Z)\\ \ \\ (!) \Leftrightarrow 5x=3x+m\pi \\ \ \\ \Leftrightarrow x=\frac {m\pi}{2} \ \ (3) \ \ \ (m\in Z) \\ \ \\ (3) \text{thoa man } (1) : \text{xet pt nghiem nguyen} \\ \ \\ \frac{\pi}{10}+\frac{k\pi}{5}=\frac{m\pi}{2} \\ \Leftrightarrow 5m=2k+1 \\ \Leftrightarrow k=\frac{5m-1}{2}=2m+\frac{m-1}{2} [/tex]

Tới bước này : [tex]\huge k;m\in Z \Rightarrow m-1=2n \ \ n\in Z \Rightarrow m=2n+1[/tex]

Vậy với [TEX]\huge m\not = 2n+1 (n\in Z)[/TEX] thì (3) thoả mãn (1)

Tiếp tục, (3) thoả mãn (2): xét phương trình nghiệm nguyên :

[tex]\huge \frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3}=\frac{m\pi}{2}[/tex]
...
Kết hợp nghiệm => kết luận

Đó là phương pháp,còn với cái bài cụ thể này thì chỉ cần làm nhu khongbietnua123 là đủ .
Nhưng với bài này thì không nhìn ra dễ như vậy được

Giải phương trình
[tex]\huge tan2xtan7x=1[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

thử làm ra hẳn kq xem có ra ngh x= k\pi ko nhẩy

còn bài kia đưa về cos ấy ..........xong cũng vẽ đtlg ..........ppVĐ
 
T

tsukushi493

kachia_17 said:


[tex]\huge tan3x=tan5x \ (!) \\ \ \\ \text{ DK} \lef{\begin{array}{l} Cos5x\not = 0 \\ Cos 3x\not = 0 \end{array}\right. \Leftrightarrow \lef{\begin{array}{l} x\not=\frac{\pi}{10}+\frac{k\pi}{5} \ (1) \\ x\not=\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3} \ \ (2) \end{array} \right. \ \ \ (k\in Z)\\ \ \\ (!) \Leftrightarrow 5x=3x+m\pi \\ \ \\ \Leftrightarrow x=\frac {m\pi}{2} \ \ (3) \ \ \ (m\in Z) \\ \ \\ (3) \text{thoa man } (1) : \text{xet pt nghiem nguyen} \\ \ \\ \frac{\pi}{10}+\frac{k\pi}{5}=\frac{m\pi}{2} \\ \Leftrightarrow 5m=2k+1 \\ \Leftrightarrow k=\frac{5m-1}{2}=2m+\frac{m-1}{2} [/tex]

Tới bước này : [tex]\huge k;m\in Z \Rightarrow m-1=2n \ \ n\in Z \Rightarrow m=2n+1[/tex]

Vậy với [TEX]\huge m\not = 2n+1 (n\in Z)[/TEX] thì (3) thoả mãn (1)

Tiếp tục, (3) thoả mãn (2): xét phương trình nghiệm nguyên :

[tex]\huge \frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3}=\frac{m\pi}{2}[/tex]
...
Kết hợp nghiệm => kết luận

Đó là phương pháp,còn với cái bài cụ thể này thì chỉ cần làm nhu khongbietnua123 là đủ .
Nhưng với bài này thì không nhìn ra dễ như vậy được

Giải phương trình
[tex]\huge tan2xtan7x=1[/tex][/
pt tan chỉ cần 1 vế xđ là đc , đâu cần phải đặt cả cos ở 2 vế rồi đối chiếu cho rắc rối.chỉ cần đặt đk cos đơn giản ở 1 vế thui
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
B

binhhiphop

Với dạng này có 2 cách
- Thể hiện trên đường tròn lượng giác (rất dễ)
- Làm như kachia thế nghiệm ngược lại rồi loại !
 
N

ngu_dot_li

silvery21 said:
thử làm ra hẳn kq xem có ra ngh x= k\pi ko nhẩy

còn bài kia đưa về cos ấy ..........xong cũng vẽ đtlg ..........ppVĐ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
trường hợp hai nhá
1+2k=3m<>k=m-1+[m+1]/2 <>m+1=2l<>m=2l-1#0 thoả pt
tức là chọn ngược lại, k=2l
KL: silvery ĐÚNG:D:)|
tái bút: mi cũng vừa thôi nhá, mi cũng spam khủng khiếp còn gì)
 
C

cunyeu_th

tan3x = tan5x
Điều kiện cần và đủ để tanx = tan y là phải thoả mãn đẳng thức sau;
x - y = kpi
rồi tìm đk
rồi giải tiếp
từ đó ta có: 3x- 5x = kpi
-2x= kpi
x= kpi/2
vậy thôi dáp án là vậy
 
H

hoangdinhchanh

thế này mọi người nếu ai quan tâm tới vấn đề này thi vào****************** chọn toán 12 vào xem bài "Một số lưu ý quan trọng khi giải toán lượng giác '' được gửi ngày 30-8-2009 nói rõ ràng về vấn đề trên.Đây là trang web về đề thi, kiểm tra nhiều vô kể nhưng ít có đáp án.Đừng cãi nhau????Học tốt nhé
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom