Lượng giác+ tích phân...

[yooshi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.[tex]\int\limits_{\frac{1}{2}}^{2}(x+1-\frac{1}{x})e^{x+\frac{1}{x}dx[/tex]
2.[tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sin2x}{1+cos^4x}dx[/tex]
3.[tex]\int\limits_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sqrt{sin^3x-sinx}cotx}{sin^3x}dx[/tex]
4.[tex]sinx+cosxsin2x+\sqrt{3}cos3x=2(cos4x+sin^3x)[/tex]
5.[tex]x,yz \varepsilon R[/tex] thoả mãn [tex]2(x^2+y^2)=xy+1[/tex].Tìm Min Max của
[tex]P=\frac{x^4+y^4}{2xy+1}[/tex]
6.[tex]x,y,z \varepsilon Z^+,x+y+z=3[/tex]. Tìm Min Max [tex]P=3(x^2+y^2+z^2)-2xyz[/tex]
7.Tìm hệ số của [tex]x^4[/tex] trong khai triển NiuTơn của biểu thức [tex]P=(1+2x+3x^2)^{10}[/tex]
8.Tìm số [tex] Z^+ n[/tex] sao cho thoả mãn :[tex]C^{0}_{n}+\frac{2}{2}C^{1}_n+\frac{2^2}{3}C^2_n+....+\frac{2^n}{n+1}C^n_n=\frac{121}{n+1}[/tex].
................

 

[defhuong]

$\int(x+1-\frac{1}{x})e^{x+\frac{1}{x}}dx$

sao nhiều nơi cho thi thử câu này quá vậy, đề thi thật luôn thì tốt :-S

để ý $\int e^{x+\frac{1}{x}}=x.e^{x+\frac{1}{x}}-\int x(1-\frac{1}{x^2}).e^{x+\frac{1}{x}}dx$

 

[defhuong]

$\int\limits_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sqrt{sin^3x-sinx}cotx}{sin^3x}dx$

$\int\limits_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sqrt{sin^3x-sinx}cotx}{sin^3x}dx=\int \sqrt{\frac{sin^3x-sinx}{sin^3x}}.\frac{cotx}{sin^2x}dx=-\int \sqrt{1-(1+cot^2x)}.cotx.d(cotx)$

:

2.[tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sin2x}{1+cos^4x}dx[/tex]

câu này tớ nghĩ là biến đổi hết về hàm sin sau đó đặt $t=\pi/2-x$

$cos^4x=(1-sin^2x)^2$

 

[hoanghondo94]

1
4.[tex]sinx+cosxsin2x+\sqrt{3}cos3x=2(cos4x+sin^3x)[/tex]..

[tex]\Leftrightarrow sinx+\frac{1}{2}(sin3x+sinx)+\sqrt{3}cos3x=2cos4x+2sin^3x [/tex]

[tex] \Leftrightarrow \frac{1}{2}sin3x+\frac{1}{2}(3sinx-4sin^3x)+\sqrt{3}cos3x=2cos4x [/tex]

[tex]sin3x+\sqrt{3}cos3x=2cos4x \Leftrightarrow sin(3x+\frac{\pi}{3})=cos4x [/tex]

 

[yooshi]

sao nhiều nơi cho thi thử câu này quá vậy, đề thi thật luôn thì tốt :-S

để ý [tex]\int e^{x+\frac{1}{x}}=x.e^{x+\frac{1}{x}}-\int x(1-\frac{1}{x^2}).e^{x+\frac{1}{x}}dx[/tex]

có phải bạn dùng từng phần chỗ này ak?
nhưng mk hok hiểu đăt [tex]u=? dv=?[/tex]
mk chưa hiểu bạ giải thích họ mk:

[tex]\int \sqrt{\frac{sin^3x-sinx}{sin^3x}}.\frac{cotx}{sin^2x}dx=-\int \sqrt{1-(1+cot^2x)}.cotx.d(cotx)[/tex]

 

[defhuong]

có phải bạn dùng từng phần chỗ này ak?
nhưng mk hok hiểu đăt [tex]u=? dv=?[/tex]
mk chưa hiểu bạ giải thích họ mk:

hi. ừ
cái kia đặt [TEX]e^{x+1/x}=u[/TEX]

cái thứ 2 thì [TEX]sin^3x=sinx.sin^2x [/TEX] mà sau đó đưa vào căn