LƯỢNG giác thú vị

O

oo11oo

leduydon said:
1, 2 sin2x - cos2x = 7 sinx + 2 cos x - 4
2, cos (sin2x )= 1
3, (cosx + sinx )(cos2x -sin2x) =2




=((=((=((=((=((=((=((
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mình giải dùm bạn câu này nha
2sin 2x- cos2x = 7sinx+ 2cosx -4
4sinxcosx-1+2sin^x= 7sinx+2cosx-4
2cosx(2sinx-1) = (2sinx-1)(sinx-3)
(2sinx-1)(2cosx-sinx+3)=0

còn câu 2 thì đặt sin2x= X
cosX=1 \Rightarrow nghiệm
thế vào trên
 
T

tuyn

3, (cosx + sinx )(cos2x -sin2x) =2
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]PT \Leftrightarrow \sqrt{2}cos(x-\frac{\pi}{4}).\sqrt{2}cos(2x+\frac{\pi}{4})=2 \Leftrightarrow cos(x-\frac{\pi}{4})cos(2x+\frac{\pi}{4})=1 \Leftrightarrow \left[\begin{cos(x-\frac{\pi}{4})=cos(2x+\frac{\pi}{4})=1}\\{cos(x-\frac{\pi}{4})=cos(2x+\frac{\pi}{4})=-1}[/TEX]
 
P

pquyen61

cos(sin2x)=1\Leftrightarrow cos(sin2x)=cos2kpi\Leftrightarrow sin2x=2kpi với k nguyên và -1 \leq sin2x \leq 1 vì thế -1 \leq 2k \leq 1 \Rightarrow -1/2 \leq k \leq 1/2 k nguyên nên chọn k=0 \Rightarrow sin 2x=0 \Rightarrow x=0
 
P

pquyen61

[TEX]cos(sin2x)=1\Leftrightarrow cos(sin2x)=cos2kpi\Leftrightarrow sin2x=2kpi với k nguyên và -1 \leq sin2x \leq 1 vì thế -1 \leq 2k \leq 1 \Rightarrow -1/2 \leq k \leq 1/2 k nguyên nên chọn k=0 \Rightarrow sin 2x=0 \Rightarrow x=0[/TEX]
 
M

metla2011

leduydon said:
1, 2 sin2x - cos2x = 7 sinx + 2 cos x - 4
2, cos (sin2x )= 1
3, (cosx + sinx )(cos2x -sin2x) =2




=((=((=((=((=((=((=((
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mình giải câu này nha:
2) pt\Leftrightarrowsin2x=kpi(1)(k thuộc Z)
vì -1\leqsin2x=kpi\leq1 nên k=0 thế vào(1),ta đc:sin2x=0\Leftrightarrowx=kpi/2
(các dạng bài này ko khó lắm bạn ak,chỉ cần chú ý cách làm là đc thôi:):)
3) bài này thì giải bằng pp nhận xét đánh giá bạn ak:
pt\Leftrightarrowsin(x+pi/4)cos(2x+pi/4)=1 \Leftrightarrowsin(3x+pi/2)+sin(-x)=2\Leftrightarrowcos3x+(-sinx)=2(1)
mặt khác, ta có: cos3x\leq1;(-sinx)\leq1
(1)\Leftrightarrowcos3x=1 và -sinx=1 (hệ vô nghiệm)
vậy pt vô nghiệm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom