Lựơng giác nè !!!!!!!!!!!!!!

[tony11b5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/[tex]sinx - 4sin^3x + cosx=0[/tex]
2/[tex]sin^4x + cos^4(x+\frac\pi4)=\frac14[/tex]
3/[tex]sin^{2002}+cos^2002=1[/tex]
4/[tex]\sqrt{cos2x} + \sqrt{1+sin2x}=\sqrt{sinx+cosx}[/tex]
5/Tìm max và min của hàm số :
[tex]y=\frac{2+cosx}{sinx+cosx-2}[/tex]
6/Khuyến mãi thêm bài giải hệ nè:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 3x^2-2xy=160 \\x^2-3xy-2y^2=8\end{array} \right.[/tex]

 

[tdvvdt]

may cop cua tran phuong.
nhung bai nay chua an thua
con nhieu bai hay hon nhieu

 

[thancuc_bg]

1/[tex]sinx - 4sin^3x + cosx=0[/tex]
2/[tex]sin^4x + cos^4(x+\frac\pi4)=\frac{1}{4}[/tex]
3/[tex]sin^{2002}+cos^2002=1[/tex]
4/[tex]\sqrt{cos2x} + \sqrt{1+sin2x}=\sqrt{sinx+cosx}[/tex]
5/Tìm max và min của hàm số :
[tex]y=\frac{2+cosx}{sinx+cosx-2}[/tex]
6/Khuyến mãi thêm bài giải hệ nè:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 3x^2-2xy=160 \\x^2-3xy-2y^2=8\end{array} \right.[/tex]

1/
[tex]sinx(sin^2x+cos^2x)-4sin^3x+cosx(sin^2x+cos^2x)=0[/tex]
giải pt bậc 3 ra.
2/
[tex](1-cos2x)^2+(1-cos2x)^2=1[/tex]
3/
[tex]\left{\sin^{2002}x\leq\sin^2x\\\cos^{2002}x\leq\cos^2x[/tex]
[tex]\sin^{2002}x+\cos^{2002}x\leq\sin^2x+\cos^2x[/tex]
dấu ''=''xảy ra..
4/[tex]\sqrt{cosx}=\sqrt{sinx+cosx}-\sqrt{1+sin2x}[/tex]
ta có:[tex]\sqrt{cosx}\geq0[/tex]
[tex]\sqrt{sinx+cosx}\leq\sqrt{2}[/tex]
[tex]\sqrt{1+sin2x}\leq\sqrt{2}[/tex]
[tex]=>\sqrt{sinx+cosx}-\sqrt{1+sin2x}\leq0[/tex]
dấu''=''...
5/
[tex]y=\frac{2+cosx}{sinx+cosx-2}[/tex]
[tex]y(sinx+cosx-2)=2+cosx[/tex]
[tex]ysinx+(y-1)cosx-2y-2=0[/tex]
pt có nghiệm:[tex](y-1)^2+8y(y+1)\geq0[/tex]
sau đó tìm min,max
hiz nhìu ghê.

 

[anhvinhphuc]

ai lại nói thế ko phải là cướp mà chỉ trộm thôi , nhưng cũng được cho các bạn # KO BIẾT THAM KHẢO CŨNG HAY , mà cái thằng tdvvdt kia chắc gí ăn nổi mấy bài ấy mà t tướng

 

[thong1990nd]

6/Khuyến mãi thêm bài giải hệ nè:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 3x^2-2xy=160 \\x^2-3xy-2y^2=8\end{array} \right.[/tex]

từ hệ [TEX]\Rightarrow 3x^2-2xy=20(x^2-3xy-2y^2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 17x^2-58xy-40y^2=0[/TEX]
[TEX]y=0[/TEX] ko là nghiệm \Rightarrow [TEX]y[/TEX]#[TEX]0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 17(\frac{x}{y})^2-58\frac{x}{y}-40=0 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{x}{y}=4[/TEX] và [TEX]\frac{x}{y}=\frac{-10}{17}[/TEX]
sau đó thế vào 1 trong 2 PT của hệ là ra

 

[tony11b5]

Giúp em thêm mấy bài này nhé pro!!!!!!!
1/tìm số nguyên dương n sao cho
[tex]C_{2n+1}^1-2.2C_{2n+1}^2+3.2^2C_{2n+1}^3-42^3C_{2n+1}^4+...+(2n+1).2^{2n}C_{2n+1}^{2n+1}=2005[/tex]
2/Cho x,y,z là các số dương thoả mãn [tex]\frac1x+\frac1y+\frac1z=4[/tex]. CMR:
[tex]\frac{1}{2x+y+z} + \frac{1}{x+2y+z} + \frac{1}{x+y+2z} \sem 4 [/tex]
3/Giải phương trình lượng giác:
a)[tex]cos^4x+sin^4x+cos(x-\frac{\pi}{4})sin(3x-\frac{\pi}{4})-\frac32 =0[/tex]
b)[tex](1+sin^2x)cosx + (1+cos^2x)sinx=1+sin2x[/tex]
4/ Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 hs, gồm 5 học sinh lớp A , 4 học sinh lớp B và 3hs lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ , sao cho 4 học sinh này không vượt quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn vậy?
5/Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực:
[tex]3\sqrt{x-1} + m\sqrt{x+1}=2\sqrt[4]{x^2-1}[/tex]

 

[thancuc_bg]

Giúp em thêm mấy bài này nhé pro!!!!!!!
2/Cho x,y,z là các số dương thoả mãn [tex]\frac1x+\frac1y+\frac1z=4[/tex]. CMR:
[tex]\frac{1}{2x+y+z} + \frac{1}{x+2y+z} + \frac{1}{x+y+2z} \geq 4 [/tex]
3/Giải phương trình lượng giác:
a)[tex]cos^4x+sin^4x+cos(x-\frac{\pi}{4})sin(3x-\frac{\pi}{4})-\frac32 =0[/tex]
b)[tex](1+sin^2x)cosx + (1+cos^2x)sinx=1+sin2x[/tex]

2/
dựa vào BDT này:[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq\frac{4}{x+y}[/tex]
ta dễ dàng CM được B ĐT trên
3/
a/
[tex]cos^4x+sin^4x+\frac{1}{2}(sin(4x-\frac{\pi}{2})+sin2x)-\frac{3}{2}=0[/tex]
[tex]sin^4x+cos^4x+\frac{1}{2}(sin2x-cos4x)-\frac{3}{2}=0[/tex]
biến đổi vế sin2x giải như bình thường.
b/
[tex]sinx.cosx(sinx+cosx)+sinx+cosx=1+2sinx.cosx[/tex]
đặt[tex]sinx+cosx=t[/tex]
=>[tex]sinx.cosx=\frac{t^2-1}{2}[/tex]

 

[man_moila_daigia]

4/ Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 hs, gồm 5 học sinh lớp A , 4 học sinh lớp B và 3hs lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ , sao cho 4 học sinh này không vượt quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn vậy?

Số cách chọn 4 học sinh bất kì trong 12 học sinh đi làm nhiệm vụ là:[tex]C_{12}^4=495[/tex]
Số cách chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ và có mặt đầy đủ 3 lớp là:
[tex]C_5^2C_4^1C^3^1+C_5^1C_4^2C_3^1+C_5^1C_4^1C_2^3=120+90+60=270[/tex]
[tex]==>495-270=225[/tex] cách chọn

 

[vodichhocmai]

[tex]C_{2n+1}^1-2.2C_{2n+1}^2+3.2^2C_{2n+1}^3-42^3C_{2n+1}^4+...+(2n+1).2^{2n}C_{2n+1}^{2n+1}=2005[/tex]

[TEX](1-x)^{2n+1}=\sum_{k=0}^{2n+1} C_{2n+1}^{k}(-x)^k[/TEX]

[TEX]\Rightarrow -(2n+1)(1-x)^{2n} =\sum_{k=0}^{2n+1} k.C_{2n+1}^{k}(-x)^{k-1}[/TEX]

Chọn [TEX]x=2[/TEX] ta được :

[TEX]-2n-1=C_{2n+1}^1-2.2C_{2n+1}^2+3.2^2C_{2n+1}^3-42^3C_{2n+1}^4+...+(2n+1).2^{2n}C_{2n+1}^{2n+1}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2n+1=-2005[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow n=-1003[/TEX]

 

[man_moila_daigia]

Giúp em thêm mấy bài này nhé pro!!!!!!!
1/tìm số nguyên dương n sao cho
[tex]A=C_{2n+1}^1-2.2C_{2n+1}^2+3.2^2C_{2n+1}^3-42^3C_{2n+1}^4+...+(2n+1).2^{2n}C_{2n+1}^{2n+1}=2005[/tex]

Ta có:
[tex]=(1-x)^{2n+1}=C_{2n+1}^0-C_{2n+1}^1x+C_{2n+1}^2x^2-C_{2n+1}^3x^3+.....-C_{2n+1}^{2n+1}x^{2n+1}[/tex]
Lấy đạo hàm 2 vế theo x và nhân với [tex] -1[/tex]
[tex]=>-(2n+1)(1-x)^{2n}=C_{2n+1}^1-2C_{2n+1}^2x+3_{2n+1}^3x^2-.........+(2n+1)x^{2n}C_{2n+1}^{2n+1}[/tex]
Thay [tex]x=2=>-(2n+1)=A[/tex]
[tex]=>-(2n+1)=2005=>n=-1003[/tex]
P/S:SAI chỗ nào nhỉ

 

[vodichhocmai]

2/Cho x,y,z là các số dương thoả mãn [tex]\frac1x+\frac1y+\frac1z=4[/tex]. CMR:
[tex]\frac{1}{2x+y+z} + \frac{1}{x+2y+z} + \frac{1}{x+y+2z} \le 4 [/tex]

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=579828#post579828