lượng giac này . help me với

[thuytrangxx]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR : tam giác ABC cân nếu (1+cosB)/sinB=(2a+c)/căn(4.a^2-c^2)

 

[thong1990nd]

CMR : tam giác ABC cân nếu (1+cosB)/sinB=(2a+c)/căn(4.a^2-c^2)

đây http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=38956
1 bài khác
ĐH ngoại thương (1995)
CM rằng trong tam giác ABC nếu
[TEX]sinA+sinB+sinC=1-cosA+cosB+cosC[/TEX]
thì tam giác ABC vuông
2) ĐH thuỷ sản (1997)
C/tỏ rằng nếu tam giác ABC có
[TEX]\frac{cos^2A+cos^2B}{sin^2A+sin^2B}=\frac{1}{2}(cotg^2A+cotg^2B)[/TEX]
thì tam giác ABC cân|-)

 

[oack]

đây http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=38956
1 bài khác
ĐH ngoại thương (1995)
CM rằng trong tam giác ABC nếu
[TEX]sinA+sinB+sinC=1-cosA+cosB+cosC[/TEX]
thì tam giác ABC vuông
2) ĐH thuỷ sản (1997)
C/tỏ rằng nếu tam giác ABC có
[TEX]\frac{cos^2A+cos^2B}{sin^2A+sin^2B}=\frac{1}{2}(cotg^2A+cotg^2B)[/TEX]
thì tam giác ABC cân|-)

lâu ko làm cái này rùi
1/ [TEX]sinA+sinB+sinC=1-cosA+cosB+cosC[/TEX]
\Rightarrow [TEX]4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)[/TEX]=[TEX]4sin(A/2)cos(B/2).cos(C/2)[/TEX] (có thể biến đổi đc dựa vào t/c tam giác ABC)
\Rightarrow [TEX]cos{\frac{A}{2}}=sin{\frac{A}{2}}[/TEX]
\Rightarrow[TEX] tan\frac{A}{2}= 1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]A=\frac{\pi}{2} (DPCM)[/TEX]
2/ biến đổi bình thường sau đó đc bt sau:
[TEX](sin^2A-sin^2B)(cos^2Bsin^2A-cos^2Asin^2B)=0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]sinA=sinB ; tanA=tanB[/TEX]
\Rightarrow[TEX] ABC[/TEX] cân tại [TEX]C (DPCM)[/TEX]
----------
903

 

[thong1990nd]

lâu ko làm cái này rùi
1/ [TEX]sinA+sinB+sinC=1-cosA+cosB+cosC[/TEX]
\Rightarrow [TEX]4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)[/TEX]=[TEX]4sin(A/2)cos(B/2).cos(C/2)[/TEX] (có thể biến đổi đc dựa vào t/c tam giác ABC)
\Rightarrow [TEX]cos{\frac{A}{2}}=sin{\frac{A}{2}}[/TEX]
\Rightarrow[TEX] tan\frac{A}{2}= 1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]A=\frac{\pi}{2} (DPCM)[/TEX]

bạn làm bài 1 ngộ nhận rui chỗ cosA là dấu - cơ mà còn bài 2 thì đúng
\Leftrightarrow [TEX]sinA+sinB+sinC=1-2cosA+cosA+cosB+cosC[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]4cos(\frac{A}{2}).cos(\frac{B}{2}).cos(\frac{C}{2})=2-2cosA+4sin(\frac{A}{2}).sin(\frac{B}{2}).sin(\frac{C}{2})[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]4cos(\frac{A}{2}).cos(\frac{B}{2}).cos(\frac{C}{2})=4sin^2(\frac{A}{2})+4sin(\frac{A}{2}).sin(\frac{B}{2}).sin(\frac{C}{2})[/TEX]
nhóm VP biến đổi
\Leftrightarrow [TEX]cos(\frac{A}{2}).cos(\frac{B}{2}).cos(\frac{C}{2})=sin(\frac{A}{2}).cos(\frac{B}{2}).cos(\frac{C}{2})[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{cos(\frac{B}{2}).cos(\frac{C}{2})=0}\\{sin(\frac{A}{2})=cos(\frac{A}{2})[/TEX]
đến đây đc rui
các CT biến đổi cần nhớ
[TEX]sinA+sinB+sinC=4cos(\frac{A}{2}).cos(\frac{B}{2}).cos(\frac{C}{2})[/TEX]
[TEX]cosA+cosB+cosC=1+4sin(\frac{A}{2}).sin(\frac{B}{2}).sin(\frac{C}{2})[/TEX]
[TEX]tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC[/TEX]
[TEX]tan(\frac{A}{2}).tan(\frac{B}{2})+tan(\frac{B}{2}).tan(\frac{C}{2})+tan(\frac{C}{2}).tan(\frac{A}{2})=1[/TEX]
[TEX]cotg(\frac{A}{2})+cotg(\frac{B}{2})+cotg(\frac{C}{2})=cotg(\frac{A}{2}).cotg(\frac{B}{2}).cotg(\frac{C}{2})[/TEX]
[TEX]sin2A+sin2B+sin2C=4sinA.sinB.sinC[/TEX]
[TEX]cos2A+cos2B+cos2C=-1-4cosA.cosB.cosC[/TEX]
[TEX]cos^2A+cos^2B+cos^2C=1-2cosA.cosB.cosC[/TEX]
[TEX]sin^2A+sin^2B+sin^2C=2+2cosA.cosB.cosC[/TEX]
1 số bài
1)tam giác ABC có các góc thoả
[TEX]3(cosB+2sinC)+4(sinB+2cosC)=15[/TEX]
CM ABC la t/giác vuông
2) ĐH BK (95)
CM tam giác ABC vuông hoặc cân khi và chỉ khi
[TEX]acosB-bcosA=asinA-bsinB[/TEX]