Lượng giác mới đây. làm cùng nhau nhé!

[pekonlockchok]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a/ cos3x - sin( x +pi/3) = 0
b/ tan3x + cot2x = 0
c/ 3cos2x + 2 ( 1 + [TEX]\sqrt{2}[/TEX] + sinx )sinx =3 +[TEX]\sqrt{3}[/TEX]
d/ cosxcos3x -[TEX]\sqrt{3}[/TEX]sin4x = 1 + sinxsin3x
e/ 2[TEX]sin^2x[/TEX] - 5sin2x +6[TEX]cos^2x[/TEX] = tan(x+pi/3)tan(2pi/3 + x)
f/ [TEX]cos^3x[/TEX] + sinx - 3[TEX]sinx^2x[/TEX]cosx = 0

 

[doremon.]

d/ cosxcos3x -[TEX]\sqrt{3}[/TEX]sin4x = 1 + sinxsin3x
e/ 2[TEX]sin^2x[/TEX] - 5sin2x +6[TEX]cos^2x[/TEX] = tan(x+pi/3)tan(2pi/3 + x)
f/ [TEX]cos^3x[/TEX] + sinx - 3[TEX]sinx^2x[/TEX]cosx = 0

d[tex]cosxcos3x-\sqrt{3}sin4x=1+sinxsin3x[/tex]
<>[tex] cosxcos3x-sinxsin3x-\sqrt{3}sin4x=1[/tex]
\Leftrightarrow[tex]cos4x-\sqrt{3}sin4x=1[/tex]
\Leftrightarrow[tex]sin(4x-\frac{\pi}{6})=\frac{1}{2}[/tex]
e/ 2[TEX]sin^2x - 5sin2x +6cos^2x = tan(x+pi/3)tan(2pi/3 + x)[/tex]
đk [tex]sinx \neq 0[/tex]
\Leftrightarrow2[TEX]sin^2x[/TEX] - 5sin2x +6[TEX]cos^2x[/TEX] =[tex]\frac{cos^2x}{sin^2x}[/tex]

ta thấy cosx=0 là một nghiệm của pt
*với [tex]cosx\neq 0[/tex] chia cả hai vế cho [tex]cos^2x[/tex]
\Rightarrow[tex]2tan^2x-10tanx-\frac{1}{tan^2x}+5=0[/tex]
f/ [TEX]cos^3x[/TEX] + sinx - 3[TEX]sinx^2x[/TEX]cosx = 0
\Leftrightarrow[tex]cosx(cos^2x-sin^2x)+sinx-2sin^2xcosx=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex]cosxcos2x+sinx(1-2sinxcosx)=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex]cosxcos2x-sinxsin2x+sinx=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex]cos3x=-sinx[/tex]

 

[gacon_lonton_timban]

Tiếp chiêu ^^!

a. [TEX]cos3x - sin( x +\frac{\pi}{3}) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos3x = cos (\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{3} -x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos3x = cos(\frac{\pi}{6} - x)[/TEX]

Giải tiếp thôi &gt;-

b. [TEX]tan3x + cot2x = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow tan3x = cot(-2x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow tan3x = tan (\frac{\pi}{2}+2x)[/TEX]

Giải tiếp thôi &gt;- (PT VN )

f. Cách khác:

f/ [TEX]cos^3x[/TEX] + sinx - 3[TEX]sinx^2x[/TEX]cosx = 0

Xét cosx = 0 không là nghiẹm PT nên chia cả 2 vế cho cos^3x đc:
[TEX]1+tanx(1+tan^2x) - 3tan^2x = 0[/TEX]

Giải tiếp thôi &gt;-

 

[doremon.]

a. [TEX]cos3x - sin( x +pi/3) = 0[/TEX]

Đặt [TEX]t=x+\frac{\pi}{3}[/TEX] [TEX]\Rightarrow x=t - \frac{\pi}{3}[/TEX]

PT trở thành:
[TEX]cos(3t - \pi) - sint =0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow - cos3t - sint =0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow - 4cos^3t+ 3cost - sint = 0[/TEX]

Nhận thấy cost=0 k là nghiệm PT nên chia cả 2 vế cho [TEX]cos^3t[/TEX] đc:

[TEX]\Leftrightarrow - 4+ 3(1+tan^2t) - tant(1+tan^2t) = 0[/TEX]

b. [TEX]tan3x + cot2x = 0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow\frac{sin3x.sin2x+cos2x.cos3x}{cos3x.sin2x} = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos(3x-2x) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cosx = 0[/TEX]
PT vo nghiem

bạn đùa à ........................................=))=))=)),dùng cung phụ là ra

 

[ngomaithuy93]

c/ 3cos2x + 2 ( 1 + [TEX]\sqrt{2}[/TEX] + sinx )sinx =3 +[TEX]\sqrt{3}[/TEX]

Mọi người "chê" câu c) ạ? Vậy thì nhường tớ nốt vậy!
[TEX]3cos2x+2(1+\sqrt{2}+sinx)sinx=3+\sqrt{3}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4sin^2x-(2+2\sqrt{2})sinx+\sqrt{3}=0[/TEX]
Pt có 1 nghiệm sinx [TEX]\in[/TEX] [-1;1].

 

[pekonlockchok]

Lượng giác tiếp đây! =)

Tỉm max, min :
a/ y = [TEX]\sqrt{3 +4sin^2x - cos^2x[/TEX] + 1
b/ y = 5 - 2[TEX]\sqrt{cosx}[/TEX]
c/ y = [TEX]sin^2x[/TEX] - 6sinxcosx + 5[TEX]cos^2x[/TEX]
d/ y = [TEX]sin^6x[/TEX] + [TEX]sin^4x[/TEX] + [TEX]cos^6x[/TEX] + [TEX]cos^4x[/TEX]

 

[n_k_l]

Tỉm max, min :

b/ y = 5 - 2[TEX]\sqrt{cosx}[/TEX]

Ta có [TEX] 0\leq\sqrt{cosx}\leq1 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow-2\leq\sqrt{cosx}\leq0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow3\leq5 - 2\sqrt{cosx}\leq5[/TEX]

\Rightarrowmin=3
max = 5

( mọi ng` tự tìm xnha )

 

[thienthantuyet_9172]

a/ cos3x - sin( x +pi/3) = 0
b/ tan3x + cot2x = 0
c/ 3cos2x + 2 ( 1 + [TEX]\sqrt{2}[/TEX] + sinx )sinx =3 +[TEX]\sqrt{3}[/TEX]
d/ cosxcos3x -[TEX]\sqrt{3}[/TEX]sin4x = 1 + sinxsin3x
e/ 2[TEX]sin^2x[/TEX] - 5sin2x +6[TEX]cos^2x[/TEX] = tan(x+pi/3)tan(2pi/3 + x)
f/ [TEX]cos^3x[/TEX] + sinx - 3[TEX]sinx^2x[/TEX]cosx = 0

a) cos3x - sin(x+ pi/3) =0
cos3x=sin(x+pi/3)
cos3x=cos(x+pi/3 - pi/2)
cos3x=cos(x- pi/6)
.......................

 

[o0_hoangtu_0o]

sửa câu e dùm nha : 2 - 5sin2x +6 = tan(x+pi/6)tan(2pi/3 + x)

 

[ngomaithuy93]

Tỉm max, min :
c/ y = [TEX]sin^2x[/TEX] - 6sinxcosx + 5[TEX]cos^2x[/TEX]
d/ y = [TEX]sin^6x[/TEX] + [TEX]sin^4x[/TEX] + [TEX]cos^6x[/TEX] + [TEX]cos^4x[/TEX]

c/ y = [TEX]sin^2x[/TEX] - 6sinxcosx + 5[TEX]cos^2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]y=2cos2x-3sin2x+3[/TEX]
Bunhia: [TEX](2cos2x-3sin2x)^2\leq13[/TEX] \Rightarrow[TEX] -\sqrt{13}+3 \leq y \leq \sqrt{13}+3[/TEX]
d/ y = [TEX]sin^6x[/TEX] + [TEX]sin^4x[/TEX] + [TEX]cos^6x[/TEX] + [TEX]cos^4x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]y=2sin^4x-sin^2xcos^2x+2cos^4x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]y=2-\frac{5}{4}sin^22x[/TEX]