Lượng giác - mn giúp m giải nha

[youaremysoul]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR : nếu $sinx = msin(x+y)$
va x+y #(2k +1)$ \dfrac{pi}{2}$

thì $tan(x + y) = \dfrac{siny}{cosy - m}$

mn giúp m với,thank mn trước nha.

 

[newstarinsky]

Ta có $m=\dfrac{sinx}{sin(x+y)}$

Nên $VP=\dfrac{siny}{cosy-m}=\dfrac{siny.sin(x+y)}{cosy.sin(x+y)-sinx}\\
=\dfrac{siny.sin(x+y)}{sinx.cos^2y+cosx.cosy.siny-sinx}\\
=\dfrac{siny.sin(x+y)}{sinx(cos^2x-1)+cosx.cosy.siny}\\
=\dfrac{siny.sin(x+y)}{-sinx.sin^2y+cosx.cosy.siny}\\
=\dfrac{siny.sin(x+y)}{siny(cosx.cosy-sinx.siny)}\\
=\dfrac{sin(x+y)}{cos(x+y)}\\
=tan(x+y)=VT$