Lượng Giác lớp 10

[dinhnam9f]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh biểu thức không phụ thuộc x :
a. [TEX]2cos^4x-sin^4x+sin^2xcos^2x+3sin^2x[/TEX]
b.[TEX]\frac{2}{tgx-1} +\frac{cotgx +1}{cotgx-1}[/TEX]

 

[hienzu]

Chứng minh biểu thức không phụ thuộc x :

b.[TEX]\frac{2}{tgx-1} +\frac{cotgx +1}{cotgx-1}[/TEX]

ĐK :sinx cosx
PT:= [TEX]\frac{2cosx}{sinx-cosx}+\frac{cosx+sinx}{cosx-sinx}[/TEX]
= [TEX]\frac{2cosx}{sinx-cosx}-\frac{cosx+sinx}{sinx-cosx}[/TEX]
=[TEX]\frac{cosx-sinx}{sinx-cosx}[/TEX]
=-1

 

[letrang3003]

Chứng minh biểu thức không phụ thuộc x :
a. [TEX]2cos^4x-sin^4x+sin^2xcos^2x+3sin^2x[/TEX]

 

[chontengi]

Chứng minh biểu thức không phụ thuộc x :
a. [TEX]2cos^4x-sin^4x+sin^2xcos^2x+3sin^2x[/TEX]
b. A=[TEX]\frac{2}{tgx-1} +\frac{cotgx +1}{cotgx-1}[/TEX]

b/ [TEX]2cos^4x - sin^4x + (1 - sin^2x)sin^2x + 3sin^2x[/TEX]

= [TEX]2cos^4x - 2sin^4x + 4sin^2x[/TEX]

=[TEX] 2(cos^2x - sin^2x) + 4sin^2x[/TEX]


=[TEX]2(cos^2x + sin^2x) =2[/TEX]


a/ ĐK : sinx # cotx

[TEX]tanx -1 = \frac{1 - cotx}{cotx} [/TEX]

=>[TEX] A = \frac{2cotx}{1-cotx} - \frac{cotx +1}{1 - cotx}[/TEX]

= [TEX]\frac{cotx - 1}{1 - cotx} = -1[/TEX]