lượng giác khó

[thaihang99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn không còn dấu căn:
[TEX]A = \sqrt{2+\sqrt{2+2.cosa}} (0\leq a<2\pi )[/TEX]

 

[newstarinsky]

Rút gọn không còn dấu căn:
[TEX]A = \sqrt{2+\sqrt{2+2.cosa}} (0\leq a<2\pi )[/TEX]

Ta có
$A=\sqrt{2+\sqrt{2(1+cosa)}}
=\sqrt{2+2|cos(\frac{a}{2})|}$
TH1 $0\leq a \leq \pi\Rightarrow cos(\frac{a}{2})\geq 0$

$A=\sqrt{2+2cos(\frac{a}{2})}=2cos(\frac{a}{4})$
TH2 $\pi\leq a < 2\pi\Rightarrow cos(\frac{a}{2})\leq 0$
$A=\sqrt{2-2cos(\frac{a}{2})}=2sin(\frac{a}{4})$
​