lượng giác khó

[khoavip1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

8cosx=1/cosx+canbac hai3/sinx
chi tiet nha chuc cac ban thanh cong

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai giúp em nhé!
[TEX]8cosx = \frac{1}{cosx}+\frac{\sqrt{3}}{sinx} [/TEX]
ĐK:[TEX]sin2x\neq 0[/TEX]
[TEX]PT \Leftrightarrow 4sin2x.cosx = \sqrt{3}.cosx + sinx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2sin3x + 2sinx = \sqrt{3}.cosx + sinx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2sin3x = \sqrt{3}.cosx - sinx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin3x = \frac{\sqrt{3}}{2}.cosx -\frac{1}{2}sinx[/TEX]
Đặt [TEX]\frac{\sqrt{3}}{2}=sin{\frac{\pi}{3}}; \frac{1}{2}=cos{\frac{\pi}{3}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow sin3x=sin(\frac{\pi}{3}-x)[/TEX]
Đến đây thì đơn giản rồi chứ!