Lượng giác khó !

[xlovemathx]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt : [TEX]3^{tanx} - 3^{cotx} = 2cot2x.(cot^{2}x+tan^{2}x+1)[/TEX]

 

[nerversaynever]

Giải pt : [TEX]3^{tanx} - 3^{cotx} = 2cot2x.(cot^{2}x+tan^{2}x+1)[/TEX]

[TEX]\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3^{\tan x} - 3^{\cot x} = \left( {\cot x - \tan x} \right)\left( {\cot ^2 x + \tan ^2 x + 1} \right) \\ \Leftrightarrow \tan x = \cot x \\\end{array}[/TEX]

 

[xlovemathx]

[TEX]\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3^{\tan x} - 3^{\cot x} = \left( {\cot x - \tan x} \right)\left( {\cot ^2 x + \tan ^2 x + 1} \right) \\ \Leftrightarrow \tan x = \cot x \\\end{array}[/TEX]

A ơi e ko hiểu lắm, a giải cụ thể tí được ko ?
...................................................................

 

[nerversaynever]

A ơi e ko hiểu lắm, a giải cụ thể tí được ko ?
...................................................................

có đẳng thức
[TEX]\cot x - \tan x = 2\cot 2x[/TEX] suy ra cái pt trên
Xét [TEX]\begin{array}{l}\tan x > \cot x = > VT > 0 > VP \\ \tan x < \cot x = > VT < 0 < VP \\ = > \tan x = \cot x \\ \end{array}[/TEX]

 

[xlovemathx]

Tìm nghiệm nguyên pt :
[TEX]cos[\frac{\pi}{8}(3x-\sqrt{9x^{2}+6x+800})]=0[/TEX]

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

Tìm nghiệm nguyên pt :
[TEX]cos[\frac{\pi}{8}(3x-\sqrt{9x^{2}+160x+800})]=0[/TEX]

Giả sử x là số nguyên thõa mãn pt
Ta có :


[TEX]\Rightarrow \frac{\pi}{8}(3x-\sqrt{9x^{2}+160x+800})=2k\pi[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \sqrt{9x^{2}+160x+800} = 3x-16k [/TEX]

[TEX]\Rightarrow 9x^2+160x+800 =(3x-16k)^2 .............(3x-16k\geq 0)[/TEX]

[TEX]\left{\begin{3x-16\geq 0}\\{x=\frac{8k^2-25}{3k+5}} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{25}{3k+5}[/TEX] thuộc tập Z

=> k=-2 -> x=7; k=-10--> x=-31

 

[xlovemathx]

Miko ơi trong căn là 6x đó nên mình ko tìm ra được nghiệm nguyên

Giải pt :
[TEX]\sqrt{2}cos(\frac{x}{5}-\frac{\pi}{12})-\sqrt{6}sin(\frac{x}{5}-\frac{-\pi}{12})=2sin(\frac{x}{5}+\frac{2\pi}{3})-2sin(\frac{3x}{5}+\frac{\pi}{6}[/TEX]