lượng giác khó wa

[01247]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(\sqrt{1-cosx}+\sqrt{cosx})*cos2x=\frac{1}{2}sin4x

 

[ngomaithuy93]

(\sqrt{1-cosx}+\sqrt{cosx})*cos2x=\frac{1}{2}sin4x

Đề thế này phải ko bạn?
[TEX](\sqrt[]{1-cosx}+\sqrt[]{cosx}).cos2x=\frac{1}{2}sin4x[/TEX]
Thế này thì là giải pt hay là gì nhở?

 

[dhbkhn2010]

giải phương trình:
[TEX](\sqrt[]{1-cosx}+\sqrt[]{cosx}).cos2x=\frac{1}{2}sin4x[/TEX]

Điều kiện: [TEX]cosx \geq 0[/TEX]

[TEX]pt \leftrightarrow (\sqrt{1-cosx}+\sqrt{cosx})cos2x=sin2xcos2x[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \left[\begin{cos2x=0}(1)\\{\sqrt{1-cosx}+\sqrt{cosx}}=sin2x(2)[/TEX]

[TEX](1) \leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi [/TEX]do cosx\geq 0 ,K nguuyên

[TEX](2) \leftrightarrow \left{\begin{sin2x\geq 0}\\{1+2\sqrt{cosx(1-cosx)}={(sin2x)}^2 (**)[/TEX]

[TEX]\left{\begin{VT (**) \geq 1}\\{VP (**) \leq 1}[/TEX]

[TEX]\rightarrow (2) \leftrightarrow \left{\begin{sin2x=1}\\{cosx=0}\\{sinx\geq 0}[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow[/TEX] vô nghiệm

Vậy nghiệm của [TEX](*)[/TEX] là [TEX]x=\frac{\pi}{4}+ k\pi[/TEX] (k nguyên)