Lượng giác khó nè:

[tettrungthu17896]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi giúp mình nhé@};-
Bài 1:Tìm các giá trị của a để pt sau có nghiệm duy nhất:
a)[TEX]\left\{\begin{matrix} ax^2+a-1=y-\left | sinx \right | & & \\ tan^2x+y^2=1 & & \end{matrix}\right.[/TEX]

b)[TEX]2\Pi ^2(x-1)^2+4a cos2\Pi x-9a^3=0[/TEX]
Bài 2:Giải pt lượng giác sau:
1)[TEX]sin^4x+cos^4x+\mid 2sin4x-1\mid =2[/TEX]

2)[TEX]3\sqrt{3}sin4x+8(sin^6x+cos^6x)=3\sqrt{3}cos2x+15sin2x-1[/TEX]

 

[01697981687]

chào bạn

bài 2:
câu2:3căn3sin4x+8(sin^6x+cos^6x)=3căn3cos2x+15sin2x-1
<=>3căn3sin4x+8(1-3sin^2xcos^2x)=3căn3cos2x+15sin2x-1
<=>3căn3sin4x+9-6sin^2x=3căn3cos2x+15sin2x
<=>3căn3cos2x(2sin2x-1)-3sin2x(2sin2x-1)=9(2sin2x-1)
<=>(2sin2x-1)(3căn3cos2x-3sin2x-9)=0
đến đây tự giải nhé

 

[newstarinsky]

Bài 2
$1) sin^4x+cos^4x+|2sin4x-1|=2\\
\Leftrightarrow (sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x.cos^2x+|2sin4x-1|=2\\
\Leftrightarrow 1-\dfrac{1}{2}sin^22x+|2sin4x-1|=2\\
\Leftrightarrow -\dfrac{1}{4}(1-cos4x)+|2sin4x-1|=1\\
\Leftrightarrow cos4x+4|2sin4x-1|=5$
+)TH1 $2sin4x-1\geq 0$ thì pt có dạng
$cos4x+8sin4x=9$(vô nghiệm )

+)TH2 $2sin4x - 1\leq 0$ thì pt có dạng
$cos4x-8sin4x=1\\
\Leftrightarrow cos\alpha.cos4x-sin\alpha.sin4x=cos\alpha$
(với $cos\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{65}}\\sin\alpha=\dfrac{8}{\sqrt{65}}$)
$\Leftrightarrow cos(4x+\alpha)=cos\alpha$

 

[01697981687]

chào bạn

câu2:
bai1 sin^4x+cos^4x+/2sin4x-1/=2
<=>1-2sin^2xcos^2x+/2sin4x-1/=2
<=>2-sin^2(2x)+2/2sin4x-1/=4
<=>2/2sin4x-1/=2+sin^2(2x)
th1 sin2x=0 thoả
th2 sin2x#0
<=>2+\frac{tan^2(2x)}{tan^2(2x)+1}=2/2\frac{2tan2x}{1+tan^2(2x)}-1/
vì tan^2(2x)+1>0
<=>3tan^2(2x)+2=/4tan2x-1-tan^2(2x)/
<=>9tan^4(2x)+12tan^2(2x)+4=16tan^2(2x)+1+tan^4(2x)-8tan2x-8tan^3(2x)+2tan^2(2x)
<=>8tan^4(2x)+8tan^3(2x)-6tan^2(2x)+8tan2x+3=0
mình giải thế có gì sai chỉ giùm tk

 

[01697981687]

bạn coi lại đi hình như bạn thiếu vì sin2x=0 pt luôn đúng mà

 

[phamtrang1404]

Bài 2/- ý 2

3[TEX]\sqrt[2]{3}[/TEX]sin4x+8([TEX]sin^6[/TEX]x+[TEX]cos^6[/TEX]x)=3[TEX]\sqrt[2]{3}[/TEX]cos2x+15sin2x-1

\Leftrightarrow 3[TEX]\sqrt[2]{3}[/TEX]sin4x+8(1-3[TEX]sin^2[/TEX]x.[TEX]cos^2[/TEX]x) = 3[TEX]\sqrt[2]{3}[/TEX]cos2x+15sin2x-1

\Leftrightarrow 3[TEX]\sqrt[2]{3}[/TEX]sin4x+9-6[TEX]sin^2[/TEX]x = 3[TEX]\sqrt[2]{3}[/TEX]cos2x+15sin2x

\Leftrightarrow 3[TEX]\sqrt[2]{3}[/TEX]cos2x(2sin2x-1)-3sin2x(2sin2x-1) = 9(2sin2x-1)

\Leftrightarrow (2sin2x-1)(3[TEX]\sqrt[2]{3}[/TEX]cos2x-3sin2x-9)=0

@ sin2x = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] = sin [TEX]\frac{\pi}{6}[/TEX]

\Leftrightarrow 2x = [TEX]\frac{\pi}{6}[/TEX] + k2[TEX]\pi[/TEX]
hoặc 2x = [TEX]\pi[/TEX] - [TEX]\frac{\pi}{6}[/TEX] + k2[TEX]\pi[/TEX]

\Leftrightarrow x = [TEX]\frac{\pi}{12}[/TEX] + k[TEX]\pi[/TEX]
hoặc x = [TEX]\frac{5\pi}{12}[/TEX] + k[TEX]\pi[/TEX]

@ 3[TEX]\sqrt[2]{3}[/TEX]cos2x-3sin2x-9 = 0

\Leftrightarrow 3[TEX]\sqrt[2]{3}[/TEX]cos2x-3sin2x = 9

\Leftrightarrow [TEX]\frac{\sqrt[2]{3}}{2}[/TEX] cos2x - [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] sin2x = [TEX]\frac{3}{2}[/TEX] (pt này vô nghiệm)

KL: PT có 2 họ nghiệm ở TH 1