Luong Giác hok binh thuong

[nxvomos]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giả sử hàm số f(x)= asinx + bcosx bị triệt tiêu khi x= x1, x= x2 (x1 - x2

), k thuộc Z. Cmr: khi đó f(x) = 0 với mọi x.

http://diendan.hocmai.vn/editpost.php?do=editpost&p=725555 http://diendan.hocmai.vn/newreply.php?do=newreply&p=725555 http://diendan.hocmai.vn/newreply.php?do=newreply&p=725555 http://diendan.hocmai.vn/newreply.php?do=newreply&p=725555 http://diendan.hocmai.vn/post_thank...3800-6ce149853736773a9672b3d0478f9061e7e644d0

 

[stevenspy]

f(x)=asinx + bcosx=[TEX]\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}[/TEX]sin(x+M)
với cos M =[TEX]\frac{a}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}[/TEX]
sin M= [TEX]\frac{b}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}[/TEX]
f(x1)= asin x1+ bcosx1=[TEX]\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}[/TEX]sin(x1+M)=0
f(x2)= asin x2+ bcosx2=[TEX]\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}[/TEX]sin(x2+M)=0

Ta suy ra hoặc sin(x1+M)=sin(x2+M)=0 hoặc[TEX]\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}[/TEX]=0

*Nếu sin(x1+M)=sin(x2+M)=0 suy ra
x1=k[TEX]\pi[/TEX]-M x2=n[TEX]\pi[/TEX]-M
Vậy x1 -x2 = (k-n)[TEX]\pi[/TEX] trái giả thiết

*Vậy [TEX]\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}[/TEX]=0 với mọi x
suy ra a=0 b=0

Vậy f(x)=asinx + bcosx=0 với mọi x suy ra đpcm!

 

[vhdaihoc]

[TEX] e^ sin x = 1+ ln(1+sin x) [/TEX]

[TEX] sin2x - cos x= 1+ {log}_{2}sin x [/TEX]

(30^ |2sin x| + 4^ |cos x|)^(3+ [TEX] 4{log}_{5}x [/TEX]) =2000

1/2 ^ (2sin^2x) + 1/2 =[TEX] cos 2x + {log}_{4}(4cos^3 2x - cos 6x -1)[/TEX]
Loạn hết cả óc, mọi người giúp tui nhé