tan(A/2)+tan(B/2)+tan(C/2)=(3+cosA+cosB+cosC)/(sinA+sinB+sinC)
hi
lâu rồi chị không động tới thử làm coi,mà dạng này làm gì mà thi đại học hả em?.
[TEX]\tan\frac{A}{2}+\tan\frac{B}{2}+\tan\frac{C}{2}[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{2}(\frac{\sin\frac{A+B}{2}}{\cos\frac{A}{2}.\cos\frac{B}{2}}+\frac{\sin\frac{B+C}{2}}{\cos\frac{B}{2}.\cos\frac{C}{2}}+\frac{\sin\frac{C+A}{2}}{\cos\frac{C}{2}.\cos\frac{A}{2}})[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{2}(\frac{\cos\frac{C}{2}}{\cos\frac{A}{2}.\cos\frac{B}{2}}+\frac{\cos\frac{A}{2}}{\cos\frac{B}{2}.\cos\frac{C}{2}}+\frac{\cos\frac{B}{2}}{\cos\frac{C}{2}.\cos\frac{A}{2}})[/TEX]
[TEX]=\frac{\cos^2\frac{A}{2}+\cos^2\frac{B}{2}+\cos^2(\frac{C}{2})}{2\cos\frac{A}{2}.\cos\frac{B}{2}.\cos(\frac{C}{2})}[/TEX]
[TEX]=\frac{cosA+cosB+cosC+3}{sinA+sinB+sinC}[/TEX](đpcm)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn