lượng giác hay!!!giúp mình.hì

B

buivanbao123

ĐK:cos3x#0 và cosx#0 \Leftrightarrow 3x#$\dfrac{\pi}{2}+k\pi$ và x#$\dfrac{\pi}{2}+k\pi$
Ta có:tan3x+tanx=0
\Leftrightarrow tan3x=-tanx=tan(-x)
\Leftrightarrow $3x=-x+k\pi$ \Leftrightarrow $x=k\dfrac{\pi}{4}$

Ta thấy
$x=k\dfrac{\pi}{4}$ ko trùng vs điều kiện nên thoả mãn
 
Last edited by a moderator:
Q

quangminhh

bạn ơi kết hợp với điều kiện ra kết quả khác
x=pi\4+kpi
x=-pi\4+kpi
và x=kpi
mình không hiểu cách làm nên hỏi cách biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác
 
H

heroineladung

Bài trên cần xem xét lại ngay phần ĐK đã nhầm! :))

%%- Giải:

ĐK: $\left\{\begin{matrix}
cosx \neq 0\\cos3x \neq 0
\end{matrix}\right. \leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x \neq \dfrac{\pi}{2} + k\pi\\x \neq \dfrac{\pi}{6} + \dfrac{k\pi}{3}
\end{matrix}\right. (k \in \mathbb{Z})$

$tan 3x + tan x = 0$

$\leftrightarrow \dfrac{3tan x - tan^3x}{1 - 3tan^2x} + tanx = 0 $

$\leftrightarrow 4tanx - 4tan^3x = 0$

$\leftrightarrow 4tanx(1-tan^2x) = 0$

$\leftrightarrow$ [ $\begin{matrix}
tanx = 0\\tanx = 1
\\tanx = -1
\end{matrix}$ $\leftrightarrow$ [ $\begin{matrix}
x = k\pi\\x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi
\\x = \dfrac{-\pi}{4} + k\pi
\end{matrix}$$ \leftrightarrow$ [ $
\begin{matrix}
x = k\pi\\ x = \dfrac{\pi}{4} + \dfrac{k\pi}{2}
\end{matrix} (k \in \mathbb{Z})$

Kết hợp với ĐK ~~> PT có 2 họ nghiệm: $x = k\pi; x = \dfrac{\pi}{4} + \dfrac{k\pi}{2} (k \in \mathbb{Z})$



 
Q

quangminhh

giúp mình chủ đề toán 11 bạn vừa trả lời vs,,mk ko hiểu vài chỗ

với như bài đầu tiên ra x= k pi\4
bạn giải điều kiện để ra kết quả hộ mình với
(mình muốn làm cách khác ):)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom