lượng giác hay đây vô đi...........

H

hetientieu_nguoiyeucungban

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.[TEX]sin^{4}x+cos^{4}x+cos(x+\frac{\pi }{4})sin(3x-\frac{\pi }{4})-\frac{\sqrt{3}}{2}=0[/TEX]
2.[TEX]cos^{2}3xcos2x-cos^{2}x=0[/TEX]
1[TEX]8\sqrt{2}cos^{6}x+2\sqrt{2}sin^{3}x.sin3x-6\sqrt{2}cos^{4}x-1=0[/TEX]
2[TEX]sinx.cos4x+2sin^{2}2x=1-4sin^{2}(\frac{\pi }{4}-\frac{x}{2})[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
Q

quyenuy0241

[tex]2cos^23xcos2x-2cos^2x+1=1 \Leftrightarrow cos2x(2cos^23x-1)=1 \Leftrightarrow cos2x.cos6x=1[/tex]

[tex]|cos2x| \le 1 \\ |cos6x|\le 1 [/tex]

Chỉnh lại câu 1 đi bạn
 
C

connguoivietnam

[TEX]sinxcos4x+2sin^22x=1-4sin^2(\frac{pi}{4}-\frac{x}{2})[/TEX]

[TEX]sinxcos4x+2sin^22x=1-2[1-cos2(\frac{pi}{4}-\frac{x}{2})][/TEX]

[TEX]sinxcos4x+2sin^22x=2cos(\frac{pi}{2}-x)-1[/TEX]

[TEX]sinxcos4x+1-cos4x=2sinx-1[/TEX]

[TEX]cos4x(sinx-1)=2(sinx-1)[/TEX]

[TEX](sinx-1)(cos4x-2)=0[/TEX]

----------------------------------------------------------------------------------------------

[TEX]8\sqrt{2}cos^6x+2\sqrt{2}sin^3xsin3x-6\sqrt{2}cos^4x-1=0[/TEX]

[TEX]8\sqrt{2}cos^6x+2\sqrt{2}sin^3x(3sinx-4sin^3x)-6\sqrt{2}cos^4x-1=0[/TEX]

[TEX]8\sqrt{2}cos^6x+6\sqrt{2}sin^4x-8\sqrt{2}sin^6x-6\sqrt{2}cos^4x-1=0[/TEX]

[TEX]8\sqrt{2}cos2x(cos^4x+cos^2xsin^2x+sin^4x)-6\sqrt{2}cos2x-1=0[/TEX]

[TEX]8\sqrt{2}cos2x(1-cos^2xsin^2x)-6\sqrt{2}cos2x-1=0[/TEX]

[TEX]2\sqrt{2}cos2x-8\sqrt{2}cos2xcos^2xsin^2x-1=0[/TEX]

[TEX]2\sqrt{2}cos2x-2\sqrt{2}cos2xsin^22x-1=0[/TEX]

[TEX]2\sqrt{2}cos^32x=1[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
L

l94

1.[TEX]sin^{4}x+cos^{4}x+cos(x+\frac{\pi }{4})sin(3x-\frac{\pi }{4})-\frac{\sqrt{3}}{2}=0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...




[TEX]\Leftrightarrow(1-\frac{1}{2}sin^22x)-(cosx-sinx)(sin3x-cos3x)-\frac{\sqrt{3}}{2}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow(1-\frac{1}{2}sin^22x)-(cosx-sinx)(3sinx-4sin^3x-4cos^3x+3cosx)-\frac{\sqrt{3}}{2}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow(1-\frac{1}{2}sin^22x)-(cosx-sinx)[3(sinx+cosx)-4(sin^3x+cos^3x)]-\frac{\sqrt{3}}{2}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow(1-\frac{1}{2}sin^22x)-(cosx-sinx)[3(sinx+cosx)-4(sinx+cosx)(1-\frac{1}{2}sin2x)]-\frac{\sqrt{3}}{2}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow(1-\frac{1}{2}sin^22x)-(cosx-sinx){(sinx+cosx)[3-4(1-\frac{1}{2}sin2x)]}-\frac{\sqrt{3}}{2}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow(1-\frac{1}{2}sin^22x)-(cosx-sinx){(sinx+cosx)(1-2sin2x)-\frac{\sqrt{3}}{2}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}cos4x)-cos2x(1-2sin2x)-\frac{\sqrt{3}}{2}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{4}cos4x-cos2x-sin4x=0[/TEX]

quy về [TEX]2x [/TEX]giải bt
 
Last edited by a moderator:
H

hetientieu_nguoiyeucungban

l94 said:
[TEX]\Leftrightarrow(1-\frac{1}{2}sin^22x)-(cosx-sinx)(sin3x-cos3x)-\frac{\sqrt{3}}{2}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow(1-\frac{1}{2}sin^22x)-(cosx-sinx)(3sinx-4sin^3x-4cos^3x+3cosx)-\frac{\sqrt{3}}{2}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow(1-\frac{1}{2}sin^22x)-(cosx-sinx)[3(sinx+cosx)-4(sin^3x+cos^3x)]-\frac{\sqrt{3}}{2}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow(1-\frac{1}{2}sin^22x)-(cosx-sinx)[3(sinx+cosx)-4(sinx+cosx)(1-\frac{1}{2}sin2x)]-\frac{\sqrt{3}}{2}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow(1-\frac{1}{2}sin^22x)-(cosx-sinx){(sinx+cosx)[3-4(1-\frac{1}{2}sin2x)]}-\frac{\sqrt{3}}{2}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow(1-\frac{1}{2}sin^22x)-(cosx-sinx){(sinx+cosx)(1-2sin2x)-\frac{\sqrt{3}}{2}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}cos4x)-cos2x(1-2sin2x)-\frac{\sqrt{3}}{2}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{4}cos4x-cos2x-sin4x=0[/TEX]

quy về [TEX]2x [/TEX]giải bt
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
làm nốt đi bạn tui làm đc đến chỗ này thì tắc đó gaiar hộ ra kết quả nhé
 
C

connguoivietnam

[TEX]sin^4x+cos^4x+cos(x+\frac{pi}{4})sin(3x-\frac{pi}{4})-\frac{\sqrt{3}}{2}=0[/TEX]

[TEX]sin^4x+cos^4x+\frac{1}{2}[sin4x+sin(2x-\frac{pi}{2})]-\frac{\sqrt{3}}{2}=0[/TEX]

[TEX]sin^4x+cos^4x+\frac{1}{2}(sin4x-cos2x)-\frac{\sqrt{3}}{2}=0[/TEX]

[TEX]2(1-2sin^2xcos^2x)+sin4x-cos2x-\sqrt{3}=0[/TEX]

[TEX]2-sin^22x+sin4x-cos2x-\sqrt{3}=0[/TEX]
 
C

connguoivietnam

1)
[TEX]3(cotx-cosx)-5(tanx-sinx)=2[/TEX]

[TEX]sinx,cosx[/TEX] khác [TEX]0[/TEX]

[TEX]3(cosx-sinxcosx)-5(sinx-sinxcosx)=2sinxcosx[/TEX]

[TEX]3cosx-3sinxcosx-5sinx+5sinxcosx=2cosxsinx[/TEX]

[TEX]3cosx-5sinx=0[/TEX]

chia cả 2 vế cho [TEX]\sqrt{34}[/TEX]

[TEX]\frac{3}{\sqrt{34}}cosx-\frac{5}{\sqrt{34}}sinx=0[/TEX]

đặt [TEX]cos\infty=\frac{3}{\sqrt{34}}[/TEX]

và [TEX]sin\infty=\frac{5}{\sqrt{34}}[/TEX]

----------------------------------------------------------------------------------
2)
[TEX]\frac{4sin^22x+6sin^2x-9-3cos2x}{cosx}=0[/TEX]

[TEX]cosx[/TEX] khác [TEX]0[/TEX]

[TEX]4sin^22x+6sin^2x-9-3cos2x=0[/TEX]

[TEX]4sin^22x+3(1-cos2x)-9-3cos2x=0[/TEX]

[TEX]4sin^22x-6cos2x-6=0[/TEX]

[TEX]-4cos^22x-6cos2x-2=0[/TEX]

giải pt bậc 2 bình thường thôi bạn ạ
 
Last edited by a moderator:
B

bolide93

3.[TEX] 1+tanx=2\sqrt[]{2}sinx[/TEX]
4. [TEX]sin4x-cos4x=1+4(sinx-cosx)[/TEX]
5. [TEX]sinx+sin^2x+cos^3x=0[/TEX]
giúp mình, lâu ko ôn lại lượng giác giờ quên hết thủ thuật rồi :D
 
P

puu

bolide93 said:
3.[TEX] 1+tanx=2\sqrt[]{2}sinx[/TEX]
4. [TEX]sin4x-cos4x=1+4(sinx-cosx)[/TEX]
5. [TEX]sinx+sin^2x+cos^3x=0[/TEX]
giúp mình, lâu ko ôn lại lượng giác giờ quên hết thủ thuật rồi :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
4.\Leftrightarrow[TEX]2sin2xcos2x=2cos^22x+4(sinx-cosx)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2sin2x(cos^2x-sin^2x)=2(cos^2x-sin^2x)^2+4(sinx-cosx)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2sin2x(cosx-sinx)(cosx+sinx)=2(cosx-sinx)^2(cosx+sinx)^2+4(sinx-cosx)[/TEX]
nhân tử chung sinx-cosx
1. ĐK: cosx khác 0
nhân hai vế với cosx ta có:
[TEX]cosx+sinx=2\sqrt{2}sinxcosx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cosx+sinx=\sqrt{2}sin2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin(x+\frac{\pi}{4})=sin2x[/TEX]
 
L

lamtrang0708

bài 1 viết tanx= sinx/ cosx qui đồng rùi đặt sinx+cosx làm ẩn và tính theo ẩn này
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom