[Lượng giác] Giúp dùm. Cần gấp

[maximus12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Giải pt bậc hai sau đây theo 1 hàm số lượng giác:
[tex]4cosx - 2cos2x - cos4x=1[/tex]
2) Cho pt: [tex]cos^2x - sinx.cosx - 2sin^2x - m[/tex]
Giải và biện luận pt theo tham số m.
3) Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
a) y=[tex]3sin^2x - 4sinx.cosx - 5cos^2x + 2[/tex]
b) y=[tex]5sin^2x + 3sinx.cosx + cos^2x[/tex]
Giải kỹ dùm mình nha các bạn. Thanks trước.%%-

 

[sac1]

1)
4cosx - (cos2x + cos4x) - (cos2x + 1) = 0
4cosx - 2cosxcos3x -2(cosx)^2 = 0
đặt cosx ra ngoài bạn giải tiếp nha.
2)bạn dùng công thức hạ bậc rồi quy đồng lên .
1+ cos2x - sin2x - 1 + cos2x = 2m
2cos2x - sin2x = 2m ( a=2 ; b= -1 ; c= 2m)
+) nếu 5 < 2m <=> m > 5/2
=> pt vô nghiệm
+) nếu 5 >= 2m => pt có nghiệm
3) câu cuối bạn dùng công thức hạ bậc rùi đưa về dạng : Asinx + Bcosx = C (
max = căn( A^2 + B^2 )
min = -căn( )
chúc bạn học tốt

 

[bupbexulanxang]

1) Giải pt bậc hai sau đây theo 1 hàm số lượng giác:
[tex]4cosx - 2cos2x - cos4x=1[/tex]2) Cho pt: [tex]cos^2x - sinx.cosx - 2sin^2x - m[/tex]
Giải và biện luận pt theo tham số m.
3) Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
a) y=[tex]3sin^2x - 4sinx.cosx - 5cos^2x + 2[/tex]
b) y=5sin^2x + 3sinx.cosx + cos^2x
Giải kỹ dùm mình nha các bạn. Thanks trước.%%-

B1)
Use công thức cos2x

PT \Leftrightarrow [TEX]4cos2x -2(2cos^2x -1)- (2cos^2 2x -1) =1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]4cosx -4cos^2 x+2-(4cos^2 x -3)=1[/TEX]
\Leftrightarrow -8cos^2 x+4cosx+5=0
Giải bt nhak


Tiếp Bài min max kia bạn chỉ cần use công thức hạ bậc

a)
\Leftrightarrow[TEX] y= 3(1-cos 2x)/2 -2sin2x -5(1+cos2x)/2 +2[/TEX]
y= -4cos2x -2sin2x+1
Tới đây bik cách rồi chứ

 

[botvit]

1) Giải pt bậc hai sau đây theo 1 hàm số lượng giác:
[tex]4cosx - 2cos2x - cos4x=1[/tex]
2) Cho pt: [tex]cos^2x - sinx.cosx - 2sin^2x - m[/tex]
Giải và biện luận pt theo tham số m.
3) Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
a) y=[tex]3sin^2x - 4sinx.cosx - 5cos^2x + 2[/tex]
b) y=[tex]5sin^2x + 3sinx.cosx + cos^2x[/tex]
Giải kỹ dùm mình nha các bạn. Thanks trước.%%-

câu3 nhá
.............................
b
\Leftrightarrow y=[tex]5(\frac{1-cos2x}{2}) + \frac{3}{2}sinx.cosx + \frac{1+cos2x}{2}[/tex]
[tex]y=3-2cos2x+\frac{3}{2}sin2x[/tex]
ta có:
[tex](-2cos2x+\frac{3}{2}sin2x)^2 \leq (4+\frac{9}{4})(cos^22x+sin^22x)=\frac{25}{4}[/tex]
\Rightarrow [tex]3-\frac{5}{2} \leq 3-2cos2x+\frac{3}{2}sin2x \leq 3+\frac{5}{2}[/tex]
[tex]Min=\frac{1}{2};Max=\frac{11}{2}[/tex]

 

[botvit]

1) Giải pt bậc hai sau đây theo 1 hàm số lượng giác:
[tex]4cosx - 2cos2x - cos4x=1[/tex]
2) Cho pt: [tex]cos^2x - sinx.cosx - 2sin^2x - m[/tex]
Giải và biện luận pt theo tham số m.
3) Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
a) y=[tex]3sin^2x - 4sinx.cosx - 5cos^2x + 2[/tex]
b) y=[tex]5sin^2x + 3sinx.cosx + cos^2x[/tex]
Giải kỹ dùm mình nha các bạn. Thanks trước.%%-

tuwơng tự câu b
................
a, [tex]y=-4cos2x-2sin2x+1[/tex]
ta có:[tex](-4cos2x-2sin2x)^2 \leq 20[/tex]
\Rightarrow [tex]1-\sqrt[]{20} \leq cos2x-2sin2x+1 \leq 1+\sqrt[]{20}[/tex]
\Rightarrow [tex]min=1-\sqrt[]{20};Max=1+\sqrt[]{20}[/tex]