[lượng giác]giair pt lượng giác

[jamesborn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho
[tex]a=\frac{\pi}{11}[/tex]
CM:
[tex]cosa +cos3a +cos5a + cos7a + cos9a =\frac{1}{2}[/tex]
2)
CM
[tex]\frac{\sqrt{2}-sinx-cosx}{sinx-cosx}=tan(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{8})[/tex]
3)
[tex]\frac{cot^2(2x)-1}{2cot2x} . cos8xcot4x = sin8x[/tex]
4)chứng minh bt ko phụ thuộc x
[tex]Q= sin^2((a+x)) + sin(a-x) +2sin(a+x)sin(a-x)cos2a[/tex]
5)Tính
A=16sin10sin30sin50sin70sin90

 

[cuccuong]

5)Tính
A=16sin10sin30sin50sin70sin90

5, [TEX]A= 8 sin 10^o sin 50^o sin70^o[/TEX]
[TEX] = 8 cos 20^o cos 40^o cos 80^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A sin 20^o = 8sin20^o cos 20^o cos 40^o cos 80^o[/TEX]
[TEX]= 4 sin 40^o cos 40^o cos 80^o[/TEX]
[TEX]= 2 sin 80^o cos 80^o = sin 160^o = sin 20^o \Rightarrow A=1[/TEX]
------------------------------------------------------------
vì làm được đến đâu post bài đến đấy nên thông cảm lỗi nhiều bài

 

[cuccuong]

cho
[tex]a=\frac{\pi}{11}[/tex]
CM:
[tex]A =cosa +cos3a +cos5a + cos7a + cos9a =\frac{1}{2}[/tex]

[TEX]2A= 2cos (\frac{\pi}{11}) + 2cos (\frac{3\pi}{11}) + 2cos (\frac{5\pi}{11}) + 2cos (\frac{7\pi}{11}) + 2cos (\frac{9\pi}{11})[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2A sin (\frac{\pi}{11}) = sin (\frac{\pi}{11}) [2cos (\frac{\pi}{11}) + 2cos (\frac{3\pi}{11}) + 2cos (\frac{5\pi}{11}) + 2cos (\frac{7\pi}{11}) + 2cos (\frac{9\pi}{11})][/TEX]
[TEX]= sin (\frac{2\pi}{11}) + sin (\frac{4\pi}{11}) - sin (\frac{2\pi}{11}) + sin (\frac{6\pi}{11}) - sin (\frac{4\pi}{11}) + sin (\frac{8\pi}{11}) - sin (\frac{6\pi}{11}) + sin (\frac{10\pi}{11}) - sin (\frac{8\pi}{11}) [/TEX]
[TEX]= sin (\frac{10\pi}{11}) = sin (\frac{\pi}{11}) \Rightarrow 2A = 1 \ hay \ A =1[/TEX]
-----------------------------------------------------
vì làm được đến đâu post bài đến đấy nên thông cảm lỗi nhiều bài

 

[nerversaynever]

cho
[tex]a=\frac{\pi}{11}[/tex]
CM:
[tex]cosa +cos3a +cos5a + cos7a + cos9a =\frac{1}{2}[/tex]
2)
CM
[tex]\frac{\sqrt{2}-sinx-cosx}{sinx-cosx}=tan(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{8})[/tex]
3)
[tex]\frac{cot^2(2x)-1}{2cot2x} . cos8xcot4x = sin8x[/tex]
4)chứng minh bt ko phụ thuộc x
[tex]Q= sin^2((a+x)) + sin(a-x) +2sin(a+x)sin(a-x)cos2a[/tex]
5)Tính
A=16sin10sin30sin50sin70sin90

Câu 1 : Nhân cả 2 vế với sina rồi rút gợn sẽ có dpcm
Câu 2 :
[TEX]\frac{{\sqrt 2 - {{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - \cos x}}{{{{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - \cos x}} = \frac{{\sqrt 2 - \sqrt 2 c{\rm{os}}\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)}}{{\sqrt 2 \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)}} = \frac{{2\sqrt 2 \sin ^2 \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{8}} \right)}}{{2\sqrt 2 c{\rm{os}}\left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{8}} \right)\sin \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{8}} \right)}} = \tan \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{8}} \right)[/TEX]

Câu 3: chờ bạn edit tiếp
Câu 4 cho x=-a và x=a ta thấy việc cần làm là ngồi chờ bạn edit ^^

 

[cuccuong]

3)
[tex]\frac{cot^2(2x)-1}{2cot2x} . cos8xcot4x = sin8x[/tex]

bài này sai đề rồi thì phải
sau 1 hồi biến đổi chỉ đc [TEX]cot^2 4x cos 8x = sin 8x[/TEX]
thay thử [TEX]x = 30^o[/TEX] thì thấy k thoả mãn :-?

 

[jamesborn]

ủa câu 3 đúng đề mà
đâu có sai đâu..............
các bạn coi lai giu mnha
các bạn coi giùm mình them 2 bài này
[tex]1) tan20 - tan40 + tan 80 =3sqrt{3}[/tex]
[tex]2) tanx +2tan2x + 2^2tan^2(2x) + 2^3tan^3(2x).... +2^5tan^5(2x) = ?[/tex]