[Lượng giác] Giải phương trình

[huyzhuyz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình lượng giác sau:
[TEX]cosx - 3\sqrt{3}sinx=cos7x[/TEX]
Các cậu giải chi tiết giúp mình nhé

 

[silvery21]

Giải phương trình lượng giác sau:
[TEX]cosx - 3\sqrt{3}sinx=cos7x[/TEX]
Các cậu giải chi tiết giúp mình nhé

..........bài từ sách của thầy Khải đó

đc trích từ bài của sf )

[tex]\Leftrightarrow 2sin3xsin4x-3\sqrt{3}x=0 [/tex]

[tex] \Leftrightarrow 2sin4x(3-4sin^2x)sinx-3\sqrt{3}sinx=0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow sinx[2sin4x(3-4sin^2x)-3\sqrt{3}]=0[/tex]

[tex]TH_1(*) sinx=0 [/tex]
[tex]TH_2(**) 2sin4x(3-4sin^2x)-3\sqrt{3}=0 [/tex]

[tex]\Leftrightarrow 2sin4x(1+2cos2x)-3\sqrt{3}=0 [/tex]
[tex]\Leftrightarrow VT=sin4x+4sin2x.cos^22x=\frac{3\sqrt{3}}{2}(1)[/tex]
ta có
[tex]1=sin^22x+\frac{cos^22x}{2}+\frac{cos^22x}{2} \ge 3\sqrt[3]{\frac{sin^22x.cos^42x}{4}} [/tex]
[tex]\Leftrightarrow sin2xcos^22x \le \frac{2}{3\sqrt{3}}[/tex]
[tex]VT \le \frac{8}{3\sqrt{3}}+1 <\frac{3\sqrt{3}}{2} \Rightarrow (1)-- Vo... nghiem.[/tex]
Vậy nghiệm của PT [tex]x=k \pi,, k \in Z[/tex]