[ lương giác ] giải phương trình lượng giác để tìm m

[dangthucucquynh_dtd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình lượng gác : sin^4x +1 = cos^4x +m.sin2x ( m là tham số )
1. tìm m biết phương trình có một nghiệm là x= -13pi/3.
2. giải phương trình với giá trị m tìm được ..
GIúp mình nha cảm ơn mọi người

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]sin^4x+1=cos^4x+msin2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos2x+msin2x-1=0[/TEX]
PT có 1 nghiệm[TEX] x= -\frac{13\pi}{3}=-\frac{\pi}{3}[/TEX]
[TEX] \frac{-1}{2}- \frac{\sqrt{3}m}{2}-1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m=-\sqrt{3}[/TEX]

Với [TEX] m=-\sqrt{3} [/TEX],ta được:
[TEX]cos2x-\sqrt{3}sin2x=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos(2x+\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \[x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\\x=k\pi(k \in Z)[/TEX]