Toán 11 Lượng giác cơ bản

[Hà Mộc Chi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt
a) sin 6x=sin4x+sin 2x
b)(2cosx-1)*(2sinx+cosx)=sin2x-sinx
c)1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0
d)sin^2 (x/2-pi/4)*tan^2-cos^2 x/2=0
e) 2sin^2x+sin7x-1=sinx

 

[Phan Tú Anh]

a) [tex]<=>sin2x + sin4x - sin6x = 0[/tex]
[tex]<=>sin2x + 2sin2xco2x-(3sin2xcos2x)=0[/tex]
[tex]<=>sin2x(1+2cos2x-3cos2x)=0[/tex]
[tex]<=>sin2x(1-cos2x)=0[/tex]
=> [tex]sin2x=0[/tex] hoặc [tex]1-cos2x=0[/tex]
=> [tex]x= k\pi[/tex]

 

[Phan Tú Anh]

b)[tex]2cosx-1)(2sinx+cosx) = sin2x - sinx[/tex]
[tex]<=> 4cosxsinx + 2cos^2 x - 2sinx - cosx - sin2x + sinx = 0[/tex]
[tex]<=> 2sin2x - sin2x - sinx + 2cos^2 x - cosx = 0[/tex]
[tex]<=> sin2x - sinx + 2cos^2 x - cosx = 0[/tex]
[tex]<=> 2sinxcosx - sinx + cosx(2cosx - 1) = 0[/tex]
[tex]<=> sinx(2cosx - 1) + cosx(2cosx - 1) =0[/tex]
[tex]<=> (2cosx - 1)(sinx + cosx) = 0[/tex]
[tex]<=> 2cosx - 1 = 0 hoặc sinx + cosx = 0[/tex]
=> [tex]x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi[/tex] và [tex]x= \frac{-\pi }{4}+k\pi[/tex]

 

[Phan Tú Anh]

c) [tex]1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x=0[/tex]
[tex]<=>1+sinx+cosx+sin2x+2cos^2x-1=0[/tex]
[tex]<=>2cos(sinx+cos)+(sinx+cox)=0 /tex] [tex]<=>(sinx+cosx)(2cosx+1)=0[/tex]
=> [tex]x=\frac{-\pi }{4}+k\pi[/tex] và [tex]x= \pm \frac{2\pi }{3}+k2\pi[/tex]

d) chỉ có mình tan^2 thôi à bạn. Bạn kiểm tra lại đề xem

e) [tex]2sin^2x+sin7x-1=sinx[/tex]
[tex]<=>2(1-cos^2x)+sin7x-sinx-1=0[/tex]
[tex]<=>1-2cos^2x+2cos4sin3x=0[/tex]
[tex]<=>1-(1+cos4x)+2cos4xsin3x[/tex]
[tex]<=>cos4x(2sin3x-1)=0[/tex]
[tex]=>cos4x=0 hoặc sin 3x=1/2[/tex]
[tex]=> x=\frac{\pi }{8}+\frac{k\pi }{4}[/tex] ; x = [tex]\frac{\pi }{6}+k2\pi[/tex] và [tex]x= \frac{5\pi }{6}+k2\pi[/tex][/tex]

 

[Hà Mộc Chi]

Đề cô tui ra như vầy đó

c) [tex]1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x=0[/tex]
[tex]<=>1+sinx+cosx+sin2x+2cos^2x-1=0[/tex]
[tex]<=>2cos(sinx+cos)+(sinx+cox)=0 /tex] [tex]<=>(sinx+cosx)(2cosx+1)=0[/tex]
=> [tex]x=\frac{-\pi }{4}+k\pi[/tex] và [tex]x= \pm \frac{2\pi }{3}+k2\pi[/tex]

d) chỉ có mình tan^2 thôi à bạn. Bạn kiểm tra lại đề xem

e) [tex]2sin^2x+sin7x-1=sinx[/tex]
[tex]<=>2(1-cos^2x)+sin7x-sinx-1=0[/tex]
[tex]<=>1-2cos^2x+2cos4sin3x=0[/tex]
[tex]<=>1-(1+cos4x)+2cos4xsin3x[/tex]
[tex]<=>cos4x(2sin3x-1)=0[/tex]
[tex]=>cos4x=0 hoặc sin 3x=1/2[/tex]
[tex]=> x=\frac{\pi }{8}+\frac{k\pi }{4}[/tex] ; x = [tex]\frac{\pi }{6}+k2\pi[/tex] và [tex]x= \frac{5\pi }{6}+k2\pi[/tex][/tex]