Lượng giác cơ bản... cấp cứu cấp cứu

N

nguyenbahiep1

[TEX]\frac{(1-cosx)(1+cosx)}{(1-sinx)(1+sinx)} = \frac{(1-cosx)(1 +cos^2x +cosx)}{(1-sinx)(1+sin^2x +sinx} \\ cosx = 1 \\ \frac{1+cosx}{1+sinx} = \frac{1 +cos^2x +cosx}{1+sin^2x +sinx} \\ sin^2 x-cos^2 x + sin^2x.cosx - cos^2x.sinx = 0 \\ sinx = cosx \\ sin x +cosx + sinx.cosx = 0 \\ u = sinx +cosx \Rightarrow 2.sinx.cosx = u^2 -1 \\ 2u + u^2 -1 = 0[/TEX]
 
J

jet_nguyen

Gợi ý:
ĐK:....
Phương trình tương đương:
$$\dfrac{\sin^2x}{\cos^2x}=\dfrac{1-\cos^3x}{1-\sin^3x}$$$$\Longleftrightarrow \dfrac{(1-\cos x)(1+\cos x)}{(1-\sin x)(1+\sin x)}=\dfrac{(1-\cos x)(1+\cos x+\cos^2x)}{(1-\sin x)(1+\sin x+\sin^2x)}$$$$ \Longleftrightarrow \left[\begin{array}{1} \cos x=1 \\ \dfrac{1+\cos x}{1+\sin x}=\dfrac{1+\cos x+\cos^2x}{1+\sin x+\sin^2x} \end{array}\right.$$$$ \Longleftrightarrow \left[\begin{array}{1} \cos x=1 \\ \sin^2x+\sin^2x\cos x=\cos^2x +\cos^2x \sin x \end{array}\right.$$$$ \Longleftrightarrow \left[\begin{array}{1} \cos x=1 \\ (\sin x-\cos x)(\sin x+\cos x)=-\sin x\cos x(\sin x-\cos x) \end{array}\right.$$$$ \Longleftrightarrow \left[\begin{array}{1} \cos x=1 \\ (\sin x-\cos x)(\sin x+\cos x+\sin x\cos x)=0 \end{array}\right.$$ Tới đây bạn tiếp tục nhé.
 
S

supermini

[TEX]tks mấy bạn n` ngak... đề của tui hok fai? zậy.. tại trương dủng sửa đề của tui lại đề thật ra là: tan^2x=\frac{1-cos3x}{1-sin^3x} nhưng theo cách làm của mấy bạn thì mình củng giải đc ùi...tks so much ngak..[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom