(lượng giác)- chứng minh tam giác cân....

L

luantran1997

H

h0cmai.vn...tru0ng


Bài 1 :
$VT = tan^{2}a+tan^{2}b+tan^{2}c+2(tan^{2}a+tan^{2}b+tan^{2}c)$

Ta có :
$tan^{2}a+tan^{2}b$ \geq $2tana.tanb$ (AM-GM)
$tan^{2}b+tan^{2}c$ \geq $2tanb.tanc$
$tan^{2}c+tan^{2}a$ \geq $2tanc.tana$
~~> $VT$\geq $(tana+tanb+tanc)^{2} = VP$
Chú ý : tana+tanb+tanc = tana.tanb.tanc
Dấu bằng xẩy ra khi tana = tanb =tanc = tan60
~~> tam giác đều .
 
Top Bottom