Lượng giác cần sự giúp đỡ

T

tettrungthu17896

N

nguyenbahiep1

câu 2

[TEX]1 + cos2x = 8cos^32x - 6cos2x +2. \sqrt{3}.sinx.cosx \\ 8cos^32x - 7cos2x -1+ 2.\sqrt{3}.sinx.cosx = 0 \\ (cos2x -1)(8cos^22x +8cos2x + 1) +2.\sqrt{3}.sinx.cosx = 0 \\ -2sin^2x (8cos^22x +8cos2x + 1) +2.\sqrt{3}.sinx.cosx = 0 \\ \Rightarrow sin x = 0 \\ -16sinx.cos^2 2x - 16.sinx.cos2x -2sin x +2.\sqrt{3}.cosx = 0 \\ -8sinx(1+cos4x) - 8sin3x + 8sinx - 2sinx + 2.\sqrt{3}cosx = 0 \\ -4 (sin5x -sin3x) - 8sin3x + 2.\sqrt{3}cosx = 0 \\ -4sin3x - 4sin5x +2.\sqrt{3}cosx = 0 \\ -8.sin4x.cosx + 2.\sqrt{3}cosx = 0 \\ cosx = 0 \\ 2.\sqrt{3} - 8sin4x = 0 \Rightarrow sin 4x = \frac{2.\sqrt{3}}{8}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
0

01697981687

chào bạn

câu3 cosx-3căn3sinx=cos7x
đây la pt bậc nhất theo sin cos
dk để pt co nghiệm la : a^2+b^2=c^2
đối vs pt trên ta có a=1 b=3căn3 c=1
ta có 1^2+(3căn3)^2=1 vô lý => pt trên VN
 
N

nguyenbahiep1

01697981687 said:
câu3 cosx-3căn3sinx=cos7x
đây la pt bậc nhất theo sin cos
dk để pt co nghiệm la : a^2+b^2=c^2
đối vs pt trên ta có a=1 b=3căn3 c=1
ta có 1^2+(3căn3)^2=1 vô lý => pt trên VN
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


điều kiện này bạn học được ở đâu thế , sao mình chưa được học bao h nhỉ??

mà [TEX] x = k.2.\pi[/TEX]

là 1 nghiệm đấy bạn nhẩm thử mà xem
cos(0) = 1
sin (0) = 0
cos (7.0) = 1
 
Last edited by a moderator:
0

01697981687

chào bạn

mình hoc ở trường thầy chỉ thế nên áp dụng thoy
các dạng đặc biệt đối vs pt bậc nhất sin cos
1) asinx+bcosx=csinu hoặc asinx+bcosx=ccosu
dk để có nghiệm la a^2+b^2=c^2
2)asinx+bcosx=csinu+dcosu
dk để pt có nghiệm la a^2+b^2=c^2+d^2
3)asinx+bcosx+c=a'sinu+b'cosu+c'
dk để có nghiệm la a/a'=b/b'
 
Last edited by a moderator:
S

s0c_scrat_cut3

hellu

theo mình nhớ phương trình bậc nhất với sin cos là như thế này: asinu+bcosu=c
điều kiện là [TEX]a^2+b^2\geq c^2[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

01697981687 said:
sao sai dk bạn thầy minh dậy lớp chuyên không lẻ dậy sai cho hoc sinh ak
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

sao lại có cách giải như vậy , mình thấy cũng hơi buồn cười

dẫn chứng đâu xa bài trên nhé như bạn nói nó vô nghiệm nhưng nó vẫn có nghiệm [TEX]x = 0 + k.2.\pi[/TEX] đó thôi

ví dụ khác nhé

[TEX]sinx + cosx = sin2x[/TEX]

theo cách của bạn nhé

vì [TEX]1^2 +1^2 \not= 1^2[/TEX] vậy phương trình này vô nghiệm phải không?

mình giải ra nhé

[TEX]sinx +cosx = u \\ |u| \leq \sqrt{2} \\ u^2 = 1 + sin2x \Rightarrow sin2x = u^2 -1 \\ \Rightarrow u = u^2 -1 \Rightarrow u = \frac{1-\sqrt{5}}{2} (t/M)[/TEX]

vậy phương trình đó vẫn có nghiệm đó thôi

theo mình bạn nên hỏi lại thầy xem bản thân bạn có nhầm ở đâu không, nếu không thì thầy đó đã sai lầm hoàn toàn nhé bạn
 
N

nguyenbahiep1

s0c_scrat_cut3 said:
theo mình nhớ phương trình bậc nhất với sin cos là như thế này: asinu+bcosu=c
điều kiện là [TEX]a^2+b^2 \geq c^2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

hoàn toàn chính xác đây là cái mà mọi người đều được học

có lẽ theo mình hiểu thầy của bạn đang dạy cho bạn điều kiện cần thôi bạn ah,

không thể suy ngược lại là nếu không thỏa mãn đẳng thức đó thì nó vô nghiệm được

thầy của bạn nói đúng nếu thỏa mãn đẳng thức đó thì pt chắc chắn có nghiệm

nhưng bạn lại suy luận là không thỏa mãn thì nó vô nghiệm

vậy bạn là người hiểu sai ý của thầy giáo nhé

thân
 
Last edited by a moderator:
S

s0c_scrat_cut3

hellu

theo mình nhớ phương trình bậc nhất với sin cos là như thế này: asinu+bcosu=c
điều kiện là [TEX]a^2+b^2 \geq c^2[/TEX]
 
T

tettrungthu17896

nguyenbahiep1 said:
câu 2

[TEX]1 + cos2x = 8cos^32x - 6cos2x +2. \sqrt{3}.sinx.cosx \\ 8cos^32x - 7cos2x -1+ 2.\sqrt{3}.sinx.cosx = 0 \\ (cos2x -1)(8cos^22x +8cos2x + 1) +2.\sqrt{3}.sinx.cosx = 0 \\ -2sin^2x (8cos^22x +8cos2x + 1) +2.\sqrt{3}.sinx.cosx = 0 \\ \Rightarrow sin x = 0 \\ -16sinx.cos^2 2x - 16.sinx.cos2x -2sin x +2.\sqrt{3}.cosx = 0 \\ -8sinx(1+cos4x) - 8sin3x + 8sinx - 2sinx + 2.\sqrt{3}cosx = 0 \\ -4 (sin5x -sin3x) - 8sin3x + 2.\sqrt{3}cosx = 0 \\ -4sin3x - 4sin5x +2.\sqrt{3}cosx = 0 \\ -8.sin4x.cosx + 2.\sqrt{3}cosx = 0 \\ cosx = 0 \\ 2.\sqrt{3} - 8sin4x = 0 \Rightarrow sin 4x = \frac{2.\sqrt{3}}{8}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn ơi 2 sinx từ dòng 7 biến mất tiêu ở đâu ?? hình như cậu làm sai rồi
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom