Lượng giác bt

[happycity1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt:

1)[TEX]cos^3 x - 4sin^3 x - 3cosx * sin^2 x + sinx = 0[/TEX]
2) sin 2x + 2tanx = 3
3) [TEX]sinx*sin2x + sin3x = 6cos^3 x[/TEX]
4) [TEX]cotx - 1 = \frac{cos2x}{1+tanx} + sin^2 x - \frac{1}{2} sin2x[/TEX]
5) [TEX]sin3x + cos3x + 2cosx = 0[/TEX]
6) [TEX]4sin^3 x + 3cos^3 x - 3sinx - sin^2 x * cosx =0[/TEX]
7) [TEX]4cos^2 x + 3tan^2 x - 4\sqrt{3}cosx + 2\sqrt{3} tanx +4 = 0[/TEX]

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Mình gợi ý hướng làm cho bạn nhé
Câu 1, câu 3, câu 6. Bạn chia hai vế phương trình cho $cos^3x$ là đưa về phương trình bậc 3 của tanx nhé
(Chú ý xét trường hợp cosx = 0 nhé)
Câu 7.
Biến đổi thành $$(2cosx - \sqrt{3})^2+(\sqrt{3}tanx+1)^2 = 0$$
Câu 2. Nhớ công thức
$$sin2x = \dfrac{2tanx}{1+tan^2x}$$
Câu 5.
$cos3x = 4cos^3x - 3cosx; sin3x = 3sinx - 4sin^3x$
lại chia cho $cos^3x$ nhé

 

[jet_nguyen]

Giải pt:

1)$\cos^3 x - 4\sin^3 x - 3\cos x \sin^2 x +\sin x = 0$

Gợi ý:
Bài 1:
Phương trình tương đương:
$$\cos^3x+\cos x\sin^2x-4\sin^3x-4\cos x\sin^2x +\sin x=0$$$$ \Longleftrightarrow \cos x(\cos^2x +\sin ^2 x)-4\sin^2x(\sin x+\cos x)+\sin x=0$$$$\Longleftrightarrow \cos x +\sin x -4\sin^2x(\sin x+\cos x)=0$$$$\Longleftrightarrow (\cos x +\sin x)(1 -4\sin^2x)=0$$
Câu 4:
ĐK:....
Nhận xét:
$$\dfrac{\cos 2x}{1+\tan x}=\dfrac{(\cos x+\sin x)(\cos x-\sin x)}{\dfrac{\cos x+\sin x}{\cos x}}=(\cos x-\sin x)\cos x$$ Vậy phương trình trương đương:
$$\dfrac{\cos x}{\sin x}-1= (\cos x-\sin x)\cos x +\sin ^2x -\sin x\cos x$$$$\Longleftrightarrow \dfrac{\cos x-\sin x}{\sin x}= (\cos x-\sin x)\cos x -\sin x(\cos x-\sin x)$$$$\Longleftrightarrow (\cos x-\sin x)( \dfrac{1}{\sin x}-\cos x +\sin x)=0$$
P/s: Lần sau bạn post ít bài thôi nhé, nhìn nhiều quá rối mắt lắm.

 

[youaremysoul]

Giải pt:


2) sin 2x + 2tanx = 3
4) [TEX]cotx - 1 = \frac{cos2x}{1+tanx} + sin^2 x - \frac{1}{2} sin2x[/TEX]

2, đk sinx#0
đặt tanx = t \Rightarrow sin2x = [TEX] \frac{2t}{t^2 +1}[/TEX]
thay vào pt được pt ẩn t
4,
pt \Leftrightarrow [TEX] \frac{cosx-sinx}{sinx}[/TEX] = [TEX] ] \frac{cosx(cosx-sinx)(cosx+sinx)}{cosx+sinx} - sin^2x- sinxcosx[/TEX]
\Leftrightarrow (cosx -sinx)([TEX]\frac{1}{sinx} - cosx + sinx[/TEX]) = 0
\Leftrightarrow (cosx - sinx)[TEX](sin^2x - sinxcosx + 1)[/TEX] = 0
\Leftrightarrow (cosx -sinx)[TEX](2sin^2x - sinxcosx + cos^2x[/TEX] = 0
bạn làm tiếp ha

 

[nhoka3]

3) [TEX]sinx*sin2x + sin3x = 6cos^3 x[/TEX]

6) [TEX]4sin^3 x + 3cos^3 x - 3sinx - sin^2 x * cosx =0[/TEX]

câu 6
$4sin^3x+3cos^3x-3sinx-sin^2xcosx =0(1)$ đây là pt đẳng cấp bậc 3 nha bạn
+$cosx=0$ không phải là nghiệm của pt
+$cosx\neq 0$ chia 2 vế pt cho cos^3x
(1)\Leftrightarrow $4\frac{sin^3x}{cos^3x}+3-3\frac{sinx}{cosx}\frac{1}{cos^2x}-\frac{sin^2x}{cos^2x}=0$
\Leftrightarrow $4tan^3x+3-3tanx(tan^2x+1)-tan^2x=0$
bạn làm típ nha
câu3 tương tự nha bạn
$sinxsin2x+sin3x=6cos^3x$
\Leftrightarrow $2sin^2xcosx+3sinx-4sin^3x-6cos^3x=0$
đây cũng là pt đẳng cấp bạn làm tương tự như trên nha