lượng giác 11

[thuyhuong10a1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Cho pt: (1-cosx)(1-sinx)=m
tìm m để pt có đúng 1 nghiệm thuộc [0;pi/2]
Bài 2. Cho pt: m(sinx + cosx) + sinxcosx +1=0
a, Tìm m để pt có nghiệm
b, Tìm m để pt có đúng 1 nghiệm thuộc[-pi/2;0]
Bài 3. Cho pt: m(sinx + cosx) +sin2x=0
a, Tìm m để pt vô nghiệm
b, Tìm m để pt cso đúng 2 nghiệm thuộc[0;pi]
Bài 4. Giải và biện luận pt: sinx-cosx + msinxcosx=1

 

[rocky1208]

1/
[TEX](1-\cos x)(1-\sin x) = m \Leftrightarrow 1-(\sin x+\cos x) +\sin x.\cos x=m[/TEX] (1)

Đặt [TEX]t= \sin x+\cos x = \sqrt 2 \cos (x-\frac{\pi}{4}) [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \sin x.\cos x =\frac{t^2-1}{2}[/TEX]
Dựa vào đường tròn lượng giác ta có:

[TEX]x\in [0;\frac{\pi}{2}] \Rightarrow x-\frac{\pi}{4} \in [-\frac{\pi}{4}; \frac{\pi}{4}] \Rightarrow \cos (x-\frac{\pi}{4}) \in [\frac{1}{\sqrt 2}; 1] \Rightarrow \fbox{t \in [1; \sqrt 2]}[/TEX]

PT tương đương: [TEX]1-t-\frac{t^2-1}{2}=m \Leftrightarrow {-}\frac{1}{2}t^2-t+\frac{3}{2} =m[/TEX] (2)

Để (1) có nghiệm [TEX]x\in [0;\frac{\pi}{2}][/TEX] thì (2) phải có nghiệm [TEX]t\in [1; \sqrt 2][/TEX]

Tức đồ thị hàm số [TEX]f(t) ={-}\frac{1}{2}t^2-t+\frac{3}{2}[/TEX] phải cắt đường thẳng [TEX]y=m[/TEX] trên miền [TEX]t\in [1; \sqrt 2][/TEX]

BBT:

Từ BBT suy ra [TEX]\frac{1}{2}-\sqrt 2 \leq m \leq 0[/TEX]

 

[rocky1208]

Những bài sau em làm tương tự nhé. Bản chất giống hệt nhau mà