lượng giác 11

[tieubaobinh_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,rút gọn :[TEX]\frac{sin^2(3x)}{sin^2(x)}[/TEX]-[TEX]\frac{cos^2(3x)}{cos^2(x)}[/TEX]
2,[TEX]\frac{cos^3(x)-cos(3x)}{cos(x)}[/TEX]+[TEX]\frac{sin^3(x)+sin(3x)}{sin(x)}[/TEX]

 

[toiyeu9a3]

1. $\dfrac{sin^23x}{sin^2x} - \dfrac{cos^23x}{cos^2x}$
= $\dfrac{sin^23x.cos^2x - cos^23x.sin^2x}{sin^2x.cos^2x}$
=$\dfrac{(sin3x.cosx - cos3x.sinx)(sin3x.cosx + cos3x.sinx)}{\dfrac{1}{4}sin^22x}$
=$\dfrac{4sin2x.sin4x}{sin^22x}$
=$\dfrac{8sin2xcos2x}{sin2x}$
= 8 cos2x

 

[hoangthanh197]

[TEX]\frac{(sin3x.cosx)^{2}-(sinx.cos3x)^{2}}{(sinx.cosx)^{2}}[/TEX]
[TEX]= \frac{(sin3x.cosx-sinx.cos3x).(sin3x.cosx+sinx.cos3x)}{(sinx.cosx)^{2}}[/TEX]
[TEX]=\frac{4sin(3x-x).sin(3x+x)}{sin^{2}2x}=\frac{4sin2x.sin4x}{sin^{2}2x}[/TEX]
[TEX]=\frac{4sin4x}{sin2x}=8cos2x[/TEX]

 

[chaizo1234567]

câu 2

ta có
$cosx^3-cos3x=3cosx-3cos^3$
$sinx^3+sin3x=3sinx-3sinx^3$
Thay vào ta được
$3+3-3(sinx^2+cosx^2)=3$