Lượng giác 11

[tithannong@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN và GTNN của hàm y = [TEX]2sin(3x - \frac{\pi}{2}[/TEX] -3

Mình giải bài ra là

Ymax=-1
[TEX]x= \frac{\pi + k2\pi}{3}[/TEX]
Ymin=-5
[TEX]x= \frac{2\pi + K2\pi}{3}[/TEX]

Nhưng đáp án ở Ymin của X lại là [TEX]\frac{k2\pi}{3}[/TEX]

Mình muốn hỏi là [TEX]2\pi[/TEX] lẻ ấy có thể thu gọn thành [TEX]k2\pi[/TEX] như thầy đc k

[TEX]2\pi + k2\pi[/TEX] khi quay trên đtròn lgiác thì phải quay theo chiều dương trước r mới tới [TEX]K2\pi[/TEX]

[TEX]2\pi[/TEX] thì nếu cho gt âm trước thì bắt buộc phải quay theo chiều âm.

Mình nghĩ nó khác nhau như vậy đấy, các bạn có ý kiến gì không? Giúp mình với.

P/s: chắc hỏi hơi ngu tí mới lên 11 nên còn lóng ngóng,mong đc giúp đỡ,cám ơn các bạn

 

[buivanbao123]

Nếu bạn làm vậy thì cũng sai rồi
Tìm GTLN,GTNN thì phải tìm ra một con số cụ thể
Ta có:
-1 \leq $sin(3x-\dfrac{\pi}{2})$ \leq 1
\Leftrightarrow -2 \leq $2sin(3x-\dfrac{\pi}{2})$ \leq 2
\Leftrightarrow -5 \leq $sin(3x-\dfrac{\pi}{2})-3$ \leq -1
\Leftrightarrow -5 \leq y \leq -1
Khi Ymin=-5 \Leftrightarrow $sin(3x-\dfrac{\pi}{2})$=-1
\Leftrightarrow $3x-\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{-\pi}{2}+k2\pi$
hoặc $3x-\dfrac{\pi}{2}=\pi-\dfrac{-\pi}{2}+k2\pi$
Khy Ymax=-1 cũng tương tự(

 

[trantien.hocmai]

$\text{giải} \\
\text{ta có }-1 \le sin(3x-\frac{\pi}{2}) \le 1 \\
\leftrightarrow -2 \le 2\sin (3x-\frac{\pi}{2}) \le 2 \\
\leftrightarrow -2-3 \le 2\sin (3x-\frac{\pi}{2})-3 \le 2-3 \\
\leftrightarrow -5 \le y \le -1 $

 

[tithannong@yahoo.com.vn]

Nếu bạn làm vậy thì cũng sai rồi
Tìm GTLN,GTNN thì phải tìm ra một con số cụ thể
Ta có:
-1 \leq $sin(3x-\dfrac{\pi}{2})$ \leq 1
\Leftrightarrow -2 \leq $2sin(3x-\dfrac{\pi}{2})$ \leq 2
\Leftrightarrow -5 \leq $sin(3x-\dfrac{\pi}{2})-3$ \leq -1
\Leftrightarrow -5 \leq y \leq -1
Vậy Ymin=-5 ,Ymax=-1

àh sr,mình viết nhầm,cái đó là GT của x để y có các GT -5,-1

để mình sửa lại

 

[tithannong@yahoo.com.vn]

$\text{giải} \\
\text{ta có }-1 \le sin(3x-\frac{\pi}{2}) \le 1 \\
\leftrightarrow -2 \le 2\sin (3x-\frac{\pi}{2}) \le 2 \\
\leftrightarrow -2-3 \le 2\sin (3x-\frac{\pi}{2})-3 \le 2-3 \\
\leftrightarrow -5 \le y \le -1 $

hix,sr lúc nãy mình viết sai,mình đã giải ra nhưng trục trặc thắc mắc chỗ x đấy bạn ạh.