Lượng giác 11

[123456784]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Sử dụng phương trình bậc nhật đối với sinx và cosx để giải :

1) $2\sqrt{2}(sinx+cosx)cosx=3+cos2x$

2)$5sin2x-6cos^2 x=13$

3)$sin^2 \frac{x}{2}+sinx-2cos^2 \frac{x}{2}=\frac{1}{2}$

Mình xin cảm ơn

 

[ducdao_pvt]

Sử dụng phương trình bậc nhật đối với sinx và cosx để giải :

1) $2\sqrt{2}(sinx+cosx)cosx=3+cos2x$

\Leftrightarrow $2\sqrt{2}(sinx.cosx +cos^2x)=3+cos2x$

\Leftrightarrow $2\sqrt{2}sinx.cosx +2\sqrt{2}cos^2x=3+cos2x$

\Leftrightarrow $\sqrt{2}sin2x +\sqrt{2}+\sqrt{2}cos2x=3+cos2x$

\Leftrightarrow $\sqrt{2}sin2x + (\sqrt{2}-1)cos2x=3-\sqrt{2}$

$(3-\sqrt{2})^2>(\sqrt{2}^2+(\sqrt{2}-1)^2)$ \Rightarrow PT vô nghiệm

2)$5sin2x-6cos^2 x=13$

\Leftrightarrow $5sin2x-3(1+cos2x)=13$

3)$sin^2 \frac{x}{2}+sinx-2cos^2 \frac{x}{2}=\frac{1}{2}$

\Leftrightarrow $\frac{1-cosx}{2}+sinx-(1+cosx)=\frac{1}{2}$

Biến đổi đưa về dạng CB e nhé!