lượng giác 11

[khongphaibang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình: sin^3x + cos^3x = sinx - cosx

 

[happy.swan]

Xét cosx=0 có là nghiệm không?
Xét cosx #0 ~> chia hai vế cho $cos^3x$
Phương trình dạng: $tan^3x + 1 = tanx(tan^2x + 1) - (tan^2x + 1)$

Phương trình bậc ba ẩn tanx dễ rồi nhé bạn!

 

[emtraj.no1]

Xét cosx=0 có là nghiệm không?
Xét cosx #0 ~> chia hai vế cho $cos^3x$
Phương trình dạng: $tan^3x + 1 = tanx(tan^2x + 1) - (tan^2x + 1)$

Phương trình bậc ba ẩn tanx dễ rồi nhé bạn!

$\begin{array}{l}
{\tan ^3}x + 1 = \tan x({\tan ^2}x + 1) - ({\tan ^2}x + 1)\\
\Leftrightarrow {\tan ^3}x + 1 = {\tan ^3}x + \tan x - {\tan ^2}x - 1\\
\Leftrightarrow {\tan ^2}x - \tan x + 2 = 0
\end{array}$
Sau khi rút gọn ra phương trình bậc 2 mà bạn.
Phương trình bậc 2 này vô nghiệm.

 

[rocket97]

$\begin{array}{l}
{\tan ^3}x + 1 = \tan x({\tan ^2}x + 1) - ({\tan ^2}x + 1)\\
\Leftrightarrow {\tan ^3}x + 1 = {\tan ^3}x + \tan x - {\tan ^2}x - 1\\
\Leftrightarrow {\tan ^2}x - \tan x + 2 = 0
\end{array}$
Sau khi rút gọn ra phương trình bậc 2 mà bạn.
Phương trình bậc 2 này vô nghiệm.

Đúng là vô nghiệm rồi bạn vì phương trình của bạn chủ pic nhận $\cos x = 0$ là nghiệm mà.
Có $\cos x = 0$ là nghiệm rồi thì không phải làm tiếp bước này đâu.

 

[emtraj.no1]

Đúng là vô nghiệm rồi bạn vì phương trình của bạn chủ pic nhận $\cos x = 0$ là nghiệm mà.
Có $\cos x = 0$ là nghiệm rồi thì không phải làm tiếp bước này đâu.

Uhm tại mình không kiểm tra trước mà post bài.
Các bạn xem thử cách của mình có đúng không:
$\begin{array}{l}
{\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x - \cos x\\
\Leftrightarrow {\left( {\sin x + \cos x} \right)^2}\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x - \sin x\cos x} \right) = - \left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right)\\
\Leftrightarrow \left( {1 + \sin 2x} \right)\left( {1 - \dfrac{{\sin 2x}}{2}} \right) = - \cos 2x
\end{array}$

 

[noinhobinhyen]

Đúng là vô nghiệm rồi bạn vì phương trình của bạn chủ pic nhận $\cos x = 0$ là nghiệm mà.
Có $\cos x = 0$ là nghiệm rồi thì không phải làm tiếp bước này đâu.

cosx=0 là nghiệm nhưng vẫn phải xét tiếp khi $x \not= \dfrac{\pi}{2}+k\pi$ nữa.

 

[sieumau88]

Uhm tại mình không kiểm tra trước mà post bài.
Các bạn xem thử cách của mình có đúng không:
$\begin{array}{l}
{\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x - \cos x\\
{\left( {\sin x + \cos x} \right)^2}\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x - \sin x\cos x} \right) = - \left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right)\\
\left( {1 + \sin 2x} \right)\left( {1 - \dfrac{{\sin 2x}}{2}} \right) = - \cos 2x
\end{array}$

Nhân 2 vế cho $(sinx+cosx)$ , nhưng truớc đó bạn chưa xét T/hợp

khi $(sinx+cosx)=0$ ..........