Lượng giác 11 nè

[duongtuyetson]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt lượng giác

a, tan2x + sin2x =3/2.cotx

b, sin(3pi/10 -x/2)=sin(pi/10 +3x/2)/2

c,sinx.cos4x - (sin2x)^2 =4(sin(pi/4 -x/2))^2 -7/2

d, cos^2x -cos2x =4(sin2x)^2.cos^2x

e, (3cos^2x +sin^2x)(3cos^2 +2sin^2x) =sin^2xcos^2x + 23cos^2x -7

f, cos2(x+pi/3) + 4cos(x-pi/6)=5/2

g, tan^2x +3/cosx=9

2, cho pt

sin^4x + cos^4x =msin2x-1/2

cmr \forallm t/m |m|>=1 thì pt luôn luôn có nghiệm

3, cho pt

sin3x -mcos2x -(m+1)sinx +m =0

tìm m để pt có 7 nghiệm thuộc (-pi/2;5pi/2)

 

[tuyn]

phương trình lượng giác 11

1/Điều kiện cos2x#0, sin#0.đặt t=tanx ta có: sin2x=2t/(1+t^2),tan2x=2t/(1-t^2) PT trở thành: 2t/(1-t^2)+2t/(1+t^2)= 3/(2t)<=> 4t^2(1+t^2)+4t^2(1-t^2)=3(1-t^4)<=>8t^2=3-3t^4<=>3t^4-8t^2-3=0<=> t^2=3 <=> t=\sqrt[2]{A}3 hoặc t=-\sqrt[2]{A}3
<=> tanx= \sqrt[2]{A}3 hoặc tanx= - \sqrt[2]{A}3 <=> x= \prod_{i=1}^{n}/3 +k\prod_{i=1}^{n} hoặc x= -\prod_{i=1}^{n}/3+k\prod_{i=1}^{n}

 

[quangtruong94]

1/Điều kiện cos2x#0, sin#0.đặt t=tanx ta có: sin2x=2t/(1+t^2),tan2x=2t/(1-t^2) PT trở thành: 2t/(1-t^2)+2t/(1+t^2)= 3/(2t)<=> 4t^2(1+t^2)+4t^2(1-t^2)=3(1-t^4)<=>8t^2=3-3t^4<=>3t^4-8t^2-3=0<=> t^2=3 <=> t=\sqrt[2]{A}3 hoặc t=-\sqrt[2]{A}3
<=> tanx= \sqrt[2]{A}3 hoặc tanx= - \sqrt[2]{A}3 <=> x= /3 +k hoặc x= -/3+k

hiểu chết liền ...................................................................................

 

[037675582]

2.sin^4x+cos^4x=msin2x-1\2
<=>1-1\2sin^2(2x)=msin(2x)-1\2
<=>2m.sin(2x)=[3-sin^2(2x)]\sin2x
Đặt sin2x=t với |t|<=-1
pt<=>2m=(3-t^2)\t_=>t#0 _ _xét y=(3-t^2)\t------>sử dụng đạo hàm và bảng biến thiên
=>2m>=2 hoặc 2m<=-2 ---->|m|>=1 pt luôn có nghiệm

 

[037675582]

sinx.cos4x-sin^2(2x)=4sin^2(pi\4-x\2)-7\2
<=>sinx.cos4x-sin^2(2x)=4[1-cos(pi\2-x)]\2-7\2
<=>sinx.cos4x-sin^2(2x)=2-2sinx-7\2
<=>sinx(cos4x+2)-(sin^2(2x)-3\2)=0
<=>sinx(cos4x+2)-(-2-cos4x)\2=0
<=>(cos4x+2).(sinx+1\2)=0=>cos4x=-2 hoặc sinx=-1\2=>nghiệm x

 

[037675582]

ĐK:cosx#0 =>tan^2(x)+3\cosx=9
<=>1\cos^2x+3\cosx=10
<=>10cos^2x-3cosx-1=0
<=>cosx=1\2 hoặc cosx=-1\5

 

[037675582]

f,cos2(x+pi\3)+4cos(x-pi\6)=5\2
đặt x+pi\3=t =>x=t-pi\3=>cos(x-pi\6)=cos(t-pi\2)=sint
<=>pt:cos2t+4sint=5\2
<=>1-2sin^2t+4sint=5\2 =>sint=1\2 =>nghiệm t=>nghiệm x
=>x=-pi\6+k2pi hoặc x=pi\2+k2pi