Toán 10 lượng giác 10

[Vie Hoàng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với các số thực a,b thỏa mãn [tex]\sin a+ \sin b=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex] và [tex]\cos a+\cos b=\frac{\sqrt{6}}{2}[/tex] thì giá trị của [tex]\sin (a+b)[/tex] là
A.2 B.[tex]\frac{3}{4}[/tex] C.0 D.[tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
Giúp tui với mọi người ơi

 

[iceghost]

$(\sin a + \sin b)(\cos a + \cos b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b + \sin a \cos a + \sin b \cos b$
$= \sin(a+b) + \dfrac12 \sin 2a + \dfrac12 \sin 2b$
$ = \sin(a+b) + \sin(a+b) \cos(a-b)$
Giờ tính $\cos(a-b)$ nữa là đủ. Bình lên:
$(\sin a + \sin b)^2 = \sin^2 a + 2 \sin a \sin b + \sin^2 b$
$(\cos a + \cos b)^2 = \cos^2 a + 2\cos a \cos b + \cos^2 b$
Cộng lại suy ra $\ldots = 2 + 2 \cos(a-b)$
...
Bạn tự thay số