Lượng giác 10

[jerusalem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A,B,C là 3 góc của 1 tam giác.CMR:

1) Sin2kA+sin2kB+sin2kC= [tex](-1)^k+1[/tex].4.sinkA.sinkB.sinkC
2) cos2kA+cos2kB+cos2kC=-1+[tex](-1)^k[/tex].4.coskA.coskB.coskC
3) [tex]cos^2[/tex]kA+[tex]cos^2[/tex]kB+[tex]cos^2[/tex]kC=1+[tex](-1)^k[/tex].2.coskA.coskB.coskC
4) [tex]sin^3[/tex]A.cos(B-C)+[tex]sin^3[/tex]B.cos(C-A)+[tex]sin^3[/tex]C.cos(A-B)=3sinAsinBsinC

 

[silvery21]

Cho A,B,C là 3 góc của 1 tam giác.CMR:

1) Sin2kA+sin2kB+sin2kC=[tex](-1)^{k+1}[/tex].4.sinkA.sinkB.sinkC
2) cos2kA+cos2kB+cos2kC=-1+[tex](-1)^k[/tex].4.coskA.coskB.coskC
3) [tex]cos^2[/tex]kA+[tex]cos^2[/tex]kB+[tex]cos^2[/tex]kC=1+[tex](-1)^k[/tex].2.coskA.coskB.coskC
4) [tex]sin^3[/tex]A.cos(B-C)+[tex]sin^3[/tex]B.cos(C-A)+[tex]sin^3[/tex]C.cos(A-B)=3sinAsinBsinC

chơi trường hợp tổng quát cm dài mec

câu 1

[TEX]sin 2kA + sin 2k B + sin 2 k C[/TEX]

[TEX] = sin k ( A+B) cos k ( A-B) + 2 sin k C co s k C [/TEX]

[TEX]= 2 . ( -1)^{k+1} sin k C co s k ( A-B) +2 sin k C co s k C[/TEX]

[TEX]= 2 sin k C [( -1)^{k+1} co s k ( A-B) + co s k C ][/TEX]

[TEX]= 2 sin k C [ ( -1)^{k+1} co s k ( A-B) + (-1) ^k co s k (A+B) )] [/TEX]

[TEX] = 2 ( -1)^{ k+1} sin k C sin k A sin k B = 4 ( -1)^{ k+1} sin k C sin k A sin k B ( dpcm)[/TEX]

câu 2:


...

[TEX]cos2kA+cos2kB+cos2kC[/TEX]

[TEX]= 2 co sk ( A+B) co s k (A-B) + 2 co s k C - 1 [/TEX]

[TEX]= 2 .( -1) ^k co s k C co s k ( A-B) + 2 . (-1)^k co s k C co s k ( -A+B ) - 1 [/TEX]

[TEX]= -1 + 2 .( -1)^k co s k C . 2 co s k A cos k B = VP ( dpcm ) [/TEX]

 

[silvery21]

Cho A,B,C là 3 góc của 1 tam giác.CMR:

3) [tex]cos^2[/tex]kA+[tex]cos^2[/tex]kB+[tex]cos^2[/tex]kC=1+[tex](-1)^k[/tex].2.coskA.coskB.coskC
4) [tex]sin^3[/tex]A.cos(B-C)+[tex]sin^3[/tex]B.cos(C-A)+[tex]sin^3[/tex]C.cos(A-B)=3sinAsinBsinC

câu 3:

[TEX]cos ^2 k a + cos ^2 k B + co s ^2 k C [/TEX]

[TEX]= 3/2 + 1/2 ( \sum co s 2 k A )[/TEX]

[TEX]= 3/2 + 1/2 ( -1 + 4 .( -1) ^ k co s k A . co s K B . co s K C )[/TEX] ( bài trên )

[TEX] = 1 + 2 .( -1) ^ k co s k A . co s K B . co s K C )[/TEX]

câu 4 : dựa bài mấy bài trên tự làm đc nhé

........