Toán 10 Lưới ô vuông

[_Error404_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho bảng ô vuông 6x6. Mỗi lượt ta chọn 1 ô trong bảng và tô màu đen vào ô đó và các ô chung cạnh với nó. Chứng minh không thể tô hết bảng trong 9 lượt

 

[_Error404_]

Ai có ý tưởng j ko giúp e với TvT

 

[7 1 2 5]

Bài này nếu mà viết ra thì phải xét dài dòng, cho nên anh không trình bày hẳn mà đưa ra ý tưởng kiểu sau:


Ta chia bảng thành các hình vuông con [imath]2[/imath] x [imath]2[/imath] như trên. Ta kí hiệu [imath]1[/imath] ô là ô trung tâm nếu trong [imath]1[/imath] lượt ta tô đen ô này và các ô chung cạnh với ô đó.
Ý tưởng của ta như sau:
+ Chứng minh rằng trong trường hợp tối ưu nhất (trường hợp dùng ít lượt tô nhất) thì mỗi hình vuông con [imath]2[/imath] x [imath]2[/imath] phải chứa ít nhất [imath]1[/imath] ô vuông trung tâm.
Chứng minh mệnh đề này khá dài, sử dụng một số thứ như sau:
* Mỗi hình vuông con [imath]2[/imath] x [imath]2[/imath] màu xanh thì phải có ít nhất [imath]1[/imath] ô trung tâm.
* Nếu tồn tại [imath]1[/imath] hình vuông con màu đỏ không có ô trung tâm thì [imath]3[/imath] hình vuông con xung quanh nó phải chứa ít nhất [imath]4[/imath] ô trung tâm, và [imath]4[/imath] ô vuông trung tâm đó sẽ phủ [imath]6[/imath] ô vuông trong các hình vuông con màu đỏ.
* Nếu tồn tại ô trung tâm nằm ở hình vuông con màu xanh và phủ [imath]2[/imath] ô vuông thuộc các hình vuông con màu đỏ thì hình vuông con màu xanh đó phải có [imath]2[/imath] ô trung tâm.

+ Chứng minh trong trường hợp tối ưu nhất, tồn tại [imath]1[/imath] hình vuông con có [imath]2[/imath] ô trung tâm.
Sử dụng [imath]2[/imath] mệnh đề trên thì ta có điều phải chứng minh ngay.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé

Bài giảng Trường hè học sinh - giáo viên trường THPT chuyên 2022​

 

[2712-0-3]

Bài này nếu mà viết ra thì phải xét dài dòng, cho nên anh không trình bày hẳn mà đưa ra ý tưởng kiểu sau:
View attachment 219835

Ta chia bảng thành các hình vuông con [imath]2[/imath] x [imath]2[/imath] như trên. Ta kí hiệu [imath]1[/imath] ô là ô trung tâm nếu trong [imath]1[/imath] lượt ta tô đen ô này và các ô chung cạnh với ô đó.
Ý tưởng của ta như sau:
+ Chứng minh rằng trong trường hợp tối ưu nhất (trường hợp dùng ít lượt tô nhất) thì mỗi hình vuông con [imath]2[/imath] x [imath]2[/imath] phải chứa ít nhất [imath]1[/imath] ô vuông trung tâm.
Chứng minh mệnh đề này khá dài, sử dụng một số thứ như sau:
* Mỗi hình vuông con [imath]2[/imath] x [imath]2[/imath] màu xanh thì phải có ít nhất [imath]1[/imath] ô trung tâm.
* Nếu tồn tại [imath]1[/imath] hình vuông con màu đỏ không có ô trung tâm thì [imath]3[/imath] hình vuông con xung quanh nó phải chứa ít nhất [imath]4[/imath] ô trung tâm, và [imath]4[/imath] ô vuông trung tâm đó sẽ phủ [imath]6[/imath] ô vuông trong các hình vuông con màu đỏ.
* Nếu tồn tại ô trung tâm nằm ở hình vuông con màu xanh và phủ [imath]2[/imath] ô vuông thuộc các hình vuông con màu đỏ thì hình vuông con màu xanh đó phải có [imath]2[/imath] ô trung tâm.

+ Chứng minh trong trường hợp tối ưu nhất, tồn tại [imath]1[/imath] hình vuông con có [imath]2[/imath] ô trung tâm.
Sử dụng [imath]2[/imath] mệnh đề trên thì ta có điều phải chứng minh ngay.

7 1 2 5Có cách nào kiểu mang tính k xét không anh, kiểu xài dirichle bất biến sound sound

 

[7 1 2 5]

Có cách nào kiểu mang tính k xét không anh, kiểu xài dirichle bất biến sound sound

2712-0-3Ông hỏi thế thì toi chịu nhá, chứ hiện giờ tìm được cách này ít xét rồi đó.

 

[_Error404_]

Bài này nếu mà viết ra thì phải xét dài dòng, cho nên anh không trình bày hẳn mà đưa ra ý tưởng kiểu sau:
View attachment 219835

Ta chia bảng thành các hình vuông con [imath]2[/imath] x [imath]2[/imath] như trên. Ta kí hiệu [imath]1[/imath] ô là ô trung tâm nếu trong [imath]1[/imath] lượt ta tô đen ô này và các ô chung cạnh với ô đó.
Ý tưởng của ta như sau:
+ Chứng minh rằng trong trường hợp tối ưu nhất (trường hợp dùng ít lượt tô nhất) thì mỗi hình vuông con [imath]2[/imath] x [imath]2[/imath] phải chứa ít nhất [imath]1[/imath] ô vuông trung tâm.
Chứng minh mệnh đề này khá dài, sử dụng một số thứ như sau:
* Mỗi hình vuông con [imath]2[/imath] x [imath]2[/imath] màu xanh thì phải có ít nhất [imath]1[/imath] ô trung tâm.
* Nếu tồn tại [imath]1[/imath] hình vuông con màu đỏ không có ô trung tâm thì [imath]3[/imath] hình vuông con xung quanh nó phải chứa ít nhất [imath]4[/imath] ô trung tâm, và [imath]4[/imath] ô vuông trung tâm đó sẽ phủ [imath]6[/imath] ô vuông trong các hình vuông con màu đỏ.
* Nếu tồn tại ô trung tâm nằm ở hình vuông con màu xanh và phủ [imath]2[/imath] ô vuông thuộc các hình vuông con màu đỏ thì hình vuông con màu xanh đó phải có [imath]2[/imath] ô trung tâm.

+ Chứng minh trong trường hợp tối ưu nhất, tồn tại [imath]1[/imath] hình vuông con có [imath]2[/imath] ô trung tâm.
Sử dụng [imath]2[/imath] mệnh đề trên thì ta có điều phải chứng minh ngay.

7 1 2 5
Nếu bố trí ntn thì ô xanh chính giữa không nhất thiết có 1 ô trung tâm mà a

 

[7 1 2 5]

View attachment 219837
Nếu bố trí ntn thì ô xanh chính giữa không nhất thiết có 1 ô trung tâm mà a

_Error404_Hmm, tối ưu nhé. Bây giờ nếu tối ưu dùng không ít hơn [imath]10[/imath] lượt thì ta có điều phải chứng minh rồi nhé. Xét trường hợp tối ưu chỉ dùng không quá [imath]9[/imath] lượt.
Nhận thấy viền ngoài cùng của hình vuông lớn gồm [imath]20[/imath] ô vuông.
[imath]4[/imath] ô trung tâm đánh dấu như trên sẽ tô [imath]4[/imath] ô vuông thuộc [imath]20[/imath] ô vuông ở viền.
Còn không quá [imath]5[/imath] ô còn lại, mỗi ô tô không quá [imath]3[/imath] ô vuông ở viền nên ta không thể tô được tất cả các ô ở viền.