Lượg giác 10

[cucaibapcai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn
[TEX]\frac{1}{cosA}+\frac{1}{cosB}+\frac{1}{cosC}=\frac{1}{sin{\frac{A}{2}}}+\frac{1}{sin{\frac{B}{2}}}+{\frac{1}{sin{\frac{C}{2}}}[/TEX]
cm tam giác ABC đều

 

[wagashi.13]

Cho tam giác ABC nhọn
[TEX]\frac{1}{cosA}+\frac{1}{cosB}+\frac{1}{cosC}=\frac{1}{sin{\frac{A}{2}}}+\frac{1}{sin{\frac{B}{2}}}+{\frac{1}{sin{\frac{C}{2}}}[/TEX]
cm tam giác ABC đều

[TEX]\triangle \ nhon \Rightarrow cosA, cosB, cosC > 0[/TEX]

[TEX]\frac{1}{cosA}+\frac{1}{cosB} \geq \frac{4}{cosA+cosB}=\frac{2}{sin{\frac{C}{2}} cos {\frac{A-B}{2}}} \geq \frac{2}{sin{\frac{C}{2}}}[/TEX]

[TEX]do\ 0 < cos {\frac{A-B}{2}} \leq 1 \ & \ sin{\frac{C}{2}} > 0[/TEX]

xong cộng vế -> "="