1 toa xe nhỏ dài 4 m khối lượng m2=100kg đang chuyển động trên đường ray với vận tốc vo=7,2km/h thì 1 chiếc va li kích thước nhỏ khối lượng m1=5kg được đặt nhẹ vào mép trước của sàn xe. Sau khi trượt trên sàn, va li có thể nằm yên trên sàn chuyển động không? Nếu được thì nằm ở đâu? Tính vận tốc mới của toa xe và va li. Cho bt hệ số ma sát giữa va li và mặt sàn là 0,1. Bỏ qua ma sát giữa toa xe và đường ray lấy g=10m/s^2
Chọn trục Ox hướng theo chuyển động của xe, gắn với đường ray, gốc O tại vị trí mép cuối xe khi thả vali, gốc thời gian lúc thả vali.
Các lực tác dụng lên:
+) Vali: Trọng lực P1 = m1.g, phản lực N1 và lực ma sát với sàn xe Fms.
vtP1 + vtN1 + vtFms = m1.a1
Chiếu lên Ox và phương thẳng đứng ta được:
Fms = m1.a1 và N1 = P1 = m1.g
=> a1 = Fms/m1 = µ.N1/m1 = µ.g = 0,1.10 = 1m/s^2
+) Xe: Trọng lực P2 = m2.g, trọng lượng của vali, phản lực N2 và lực ma sát với vali F’ms.
vtP1 + vtP2 + vtN2 + vtF'ms = m2.a2
Chiếu lên trục Ox ta được
- F’ms = m2.a2
=> a2 = - F'ms/m2 = - Fms/m2 = - µ.m1.g/m2 = - 0,05 m/s^2
Phương trình chuyển động của xe và vali
x1 = 1/2.a1.t^2 + x01 = 0,5.t^2 + 4
x2 = 1/2.a2.t^2 + v0.t = - 0,025t^2 + 2t
Vali đến được mép sau xe khi x1 = x2, hay 0,5t2 + 4 = -0,025.t2 + 2t
Phương trình này vô nghiệm, chứng tỏ vali nằm yên đối với sàn trước khi đến mép sau của xe.
Khi vali nằm yên trên sàn, v1 = v2
Với v1 = a1.t + v01 = t, v2 = a2.t + v0 = -0,05t + 2
=> t = - 0,05t + 2 => t = 1,9 s
Khi đó vali cách mép sau xe một khoảng
Với t = 1,9s ta có d = 2,1m
Vận tốc của xe và vali lúc đó v1 = v2 = 1,9m/s.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
