lục lại vấn đề cũ

[vanhophb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cái vấn đề này đã đc nêu ra từ hôi 2k7 nhưng chưa thấy hồi kết thúc , mình post lại mọi người cùng giải cái :
gpt: cos3x + cos4x =cos7x

>>vì cái topic cũ bị khoá , vs lại post mới cho dễ nhìn<<
(đau đầu mà vẫn chưa ra lời giải)

 

[vanhophb]

đây là lời giải bạn thancuc hồi đó:

[TEX]cos3x+cos4x=cos7x[/TEX]
[TEX]2cos(\frac{7x}{2}).cos(\frac{x}{2})=2cos^2\frac{7x }{2}-1[/TEX]
[TEX]cos^2(\frac{7x}{2})-cos(\frac{7x}{2})+\frac{1}{4}cos^2(\frac{x}{2})-\frac{1}{4}cos^2\frac{x}{2}-\frac{1}{2}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(cos(\frac{7x}{2})-\frac{1}{2}cos(\frac{x}{2}))^2-\frac{1}{2}(\frac{1}{2}cos^2\frac{x}{2}+1)=0[/TEX]
ta thấy:: [TEX](cos(\frac{7x}{2})-\frac{1}{2}cos(\frac{x}{2}))^20[/TEX]
và [TEX]\frac{1}{2}cos(\frac{x}{2})+1\geq0\Rightarrow-\frac{1}{2}(\frac{1}{2}cos^2\frac{x}{2}+1)\leq0[/TEX]
nên pt có nghiệm khi : [TEX]cos(\frac{7x}{2})-\frac{1}{2}cos(\frac{x}{2})=0 và cos^2(\frac{x}{2})+1=0[/TEX]

lời giải này mình thấy sai đoạn cuối (đoạn ta thấy trở xuống)
ai giải đc mong post lên cách giải cái ((<< xin đừng spam))>>

 

[vanhophb]

chời chẳng có ai bàn về cái này nữa à************************************************....