[LTĐH] Tích Phân

[duylinh1811]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.
[tex]\int\limits_{1}^{e} \frac{{log_2}^3(x)} {x\sqrt{1+3{lnx}^2}dx[/tex]
2.[tex]\int\limits_{e}^{2} (\frac {1}{ln^2x} - \frac {1} {lnx})dx[/tex]

 

[hoanghondo94]

Câu 1:

[TEX]{\color{Blue} I_1=\int_{1}^{e}\frac{log_3^2x}{x.\sqrt{1+3ln^2x}}dx=\int_{1}^{e} \frac{log_3^2e.ln^3x}{x.\sqrt{1+3ln^2x}}dx=log_3^2e.\int_{1}^{e}\frac{ln^3x}{x.\sqrt{1+3ln^2x}}dx[/TEX]

Đến đây đặt [TEX]{\color{Blue} u=\sqrt{1+3ln^2x}[/TEX] nữa là ổn

Câu 2:

[TEX]{\color{Blue}I_2= \int \frac{1-\ln x}{\ln^2 x}dx=\int \frac{(-x)'(\ln x)-(-x)(\ln x)'}{\ln^2x}dx[/TEX]

[TEX]{\color{Blue}=\int (\frac{-x}{\ln x})'dx=-\frac{x}{\ln x}[/TEX]

Cái cận tự thế vô

 

[duylinh1811]

Câu 1:

[TEX]{\color{Blue} I_1=\int_{1}^{e}\frac{log_3^2x}{x.\sqrt{1+3ln^2x}}dx=\int_{1}^{e} \frac{log_3^2e.ln^3x}{x.\sqrt{1+3ln^2x}}dx=log_3^2e.\int_{1}^{e}\frac{ln^3x}{x.\sqrt{1+3ln^2x}}dx[/TEX]

Đến đây đặt [TEX]{\color{Blue} u=\sqrt{1+3ln^2x}[/TEX] nữa là ổn

Câu 2:

[TEX]{\color{Blue}I_2= \int \frac{1-\ln x}{\ln^2 x}dx=\int \frac{(-x)'(\ln x)-(-x)(\ln x)'}{\ln^2x}dx[/TEX]

[TEX]{\color{Blue}=\int (\frac{-x}{\ln x})'dx=-\frac{x}{\ln x}[/TEX]

Cái cận tự thế vô

câu 1 phần bạn biến đổi mình ko hiểu, mà tính lại thì không thấy nó bằng nhau....

 

[cathrinehuynh]

trong cái căn là [TEX]ln(x^2)[/TEX] hay là[TEX]ln^2x[/TEX] vậy bạn
Hoanghondo94 bị nhầm chỗ log phía trên rồi nhưng mà hướng giải là đúng đấy, ta có tính chất thế này: [TEX]log_2(x)=log_2(e).log_e(x)=log_2(e).lnx[/TEX]