[LTĐH] Hình học giải tích trong phẳng.

[duylinh1811]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho tam giác ABC có A(-2;1), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(-1;3) và điểm M(5;3) thuộc (BC). Lập phương trình các cạnh tam giác nếu biết độ dài cạnh BC=4.
2. viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1;3) và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại M,N sao cho [TEX]\frac {2} {OM^2} + \frac {1} {ON^2}[/TEX] nhỏ nhất.

 

[phuonghanh_09]

mình làm câu 2 bạn nhé.hi
gọi phương trình đường thẳng d có dạng: y=kx + b (k khác 0)
do (d) qua A(-1,3) nên : -k + b = 3 \Rightarrow k = b - 3
(d) cắt ox tại M \Rightarrow M([TEX]\frac{-b}{k}[/TEX];0)
(d) cắt oy tại N \Rightarrow N(0;b)
khi đó theo bài ra ta có:
[TEX]\frac{2}{OM^2}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{On^2}[/TEX]
= [TEX]\frac{2k^2}{b^2}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{b^2}[/TEX]
= [TEX]\frac{2k^2+1}{b^2}[/TEX] = [TEX]\frac{2(b - 3)^2}{b^2}[/TEX]
= 2 - [TEX]\frac{12}{b}[/TEX] + [TEX]\frac{19}{b^2}[/TEX] \geq[TEX]\frac{2}{19}[/TEX]
" =" khi b = [TEX]\frac{19}{6}[/TEX] \Rightarrow k = [TEX]\frac{-1}{6}[/TEX]
vậy phương trình d : y = [TEX]\frac{-x}{6}[/TEX] + [TEX]\frac{19}{6}[/TEX]

 

[phuonghanh_09]

câu đầu nhé.hi

R= IA =[TEX]\sqrt{5}[/TEX]
ta sẽ có phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

[TEX](x+1)^2 + (y-3)^2 = 5[/TEX]
gọi k là hệ số góc của đường thẳng BC, khi đó,phương trình đường thẳng BC là: y=kx-5k+3
gọi H là trung điểm của BC,khi đó ta có IH=1=d(I,BC)
[TEX]\Leftrightarrow \frac{|-6k|}{\sqrt{k^2+1 }} = 1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow k = \sqrt { \frac{1}{35}} [/TEX] hoặc k = -[TEX] \sqrt { \frac{1}{35} } [/TEX]

Sau đó bạn thế từng giá trị của k vào phương trình tổng quát của BC.
sau đó giải hệ tìm được tọa độ của B,C và viết phương trình là OK