[LTĐH]: Các bài HHGTKG trọng tâm

[levanluyensatthu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua A (1,0,0); B(0,2,0) và tạo với (Oxy) một góc [tex]\varphi[/tex] với .[tex]tan \varphi = \frac{sqrt{6} }{5}[/tex]

 

[tuyn]

Gọi (P) là mp cần tìm,(P) có PT: Ax+By+Cz+D=0 [TEX](A^2+B^2+C^2 \neq 0)[/TEX]
[TEX]+) A,B \in (P) \Rightarrow \left{\begin{A+D=0 \Rightarrow D=-A}\\{2B+D=0 \Rightarrow D=-2B}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A=2B[/TEX]
Chọn B=1 \Rightarrow A=2,D=-2
+) (P) có VTPT là [TEX] \vec{n_P}=(A;B;C)[/TEX]
mp(Oxy) có VTPT là [TEX] \vec{k}=(0;0;1)[/TEX]
[TEX]cos{ \varphi}= \frac{1}{ \sqrt{tan^2{ \varphi}+1}}= \frac{5}{ \sqrt{31}}[/TEX]
[TEX] cos{ \varphi}=|cos( \vec{n_P}, \vec{k})| \Leftrightarrow \frac{|C|}{ \sqrt{A^2+B^2+C^2}}= \frac{5}{ \sqrt{31}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 31C^2=25(C^2+5) \Leftrightarrow C= \pm \frac{25}{ \sqrt{15}}[/TEX]
Vậy có 2 mp (P) cần tìm:
[TEX]2x+y \pm \frac{25}{ \sqrt{15}}z-2=0[/TEX]