LT ước chung lớn nhất, bcnn

[Hồ Quang Vinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 64 và ước chung lớn nhất của chúng là 8
2. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia 6,7,9 được số dư lần lượt là: 4,5,7

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1. Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 64 và ước chung lớn nhất của chúng là 8
2. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia 6,7,9 được số dư lần lượt là: 4,5,7

1.
Gọi hai số tự nhiên đó là $a$ và $b$ $(a,b\in \mathbb{N^*})$
Ta có: $a+b=64$ và ƯCLN$(a;b)=8$
Giả sử $a>b$.
Đặt $a=8m$, $b=8n$ với $m,n\in \mathbb{N^*}; m>n; (m;n)=1$
$\Rightarrow 8(m+n)=64\Rightarrow m+n=8$
Mà $m,n\in \mathbb{N^*}; m>n; (m;n)=1$ nên ta có:

• $m=5;n=3\Rightarrow a=40;b=24$
• $m=7;n=1\Rightarrow a=56;b=8$

Vậy...
2.
Gọi số tự nhiên cần tìm là $a$ $(a\in \mathbb{N^*})$
$a$ chia $6$ dư $4\Rightarrow (a+2) \ \vdots \ 6$
$a$ chia $7$ dư $5\Rightarrow (a+2) \ \vdots \ 7$
$a$ chia $9$ dư $7\Rightarrow (a+2) \ \vdots \ 9$
$\Rightarrow (a+2)$ là BCNN$(6;7;9)$
$\Rightarrow a+2=126$
$\Rightarrow a=124$
Vậy...